পথনির্দেশ: একটি খাতে বাজি
“সতেরো ও প্রতিবেশীরা”, একবারে পাঁচ চিপ, এক ঘণ্টার জন্য। চাকার খাতের সেশন কেমন লাগে ও খরচ করে।
17-এর আশপাশের পাঁচ-খোপের চাপ 2-25-17-34-6-এ $2 করে পাঁচটি চিপের সিমুলেট করা 50-স্পিনের সেশন। 50 স্পিনে সাতটি আঘাত, একবার $120 নিচে থাকার পর নিট +$4। গল্পসহ পাঁচটি একক-সংখ্যা বাজি, আর গল্পটি কিছু বদলায় না।
পরিকল্পনা
“সতেরো ও প্রতিবেশীরাবাজিপ্রতিবেশীচাকায় একটি সংখ্যা এবং তার দুই পাশের দুই খোপ; পাঁচটি একক-সংখ্যা চিপ।সম্পূর্ণ পড়ুন →” বলুন অথবা রেসট্র্যাকেটেবিলরেসট্র্যাকলাইভ ও ইলেকট্রনিক বিন্যাসে চাকার ক্রমে সংখ্যা দেখানো ডিম্বাকৃতি ফিতা, এক ট্যাপ-এ প্রতিবেশী ও খাতের বাজি রাখতে ব্যবহৃত।সম্পূর্ণ পড়ুন → 17 স্পর্শ করুন: চাকার 17-এর আশপাশের পাঁচটি সংলগ্ন খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 2, 25, 17, 34 ও 6-এ $2 করে। প্রতি স্পিনে $10। আঘাতে একটি চিপেঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 35 × $2 = $70 আসে এবং অন্য চারটি হারে: +$62। না এলে $10 হার। আঘাতের সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন → 5/37 = 13.51%: প্রায় 7.4 স্পিনে একবার। 50 স্পিনে প্রত্যাশিত ফল: −$13.51।
স্পিন 1–15
না, না, না, না, না, না, না, না, না, না, না, না, আঘাত (34), না, না। পনেরোটিতে এক আঘাত; 12 নম্বর স্পিনে $120 নিচে, তারপর 13 নম্বর স্পিনে +$62, পনেরোর পর $78 নিচে। শুরুতে টানা বারোবার না আসার সম্ভাবনা (32/37)¹² ≈ 17%। এটি খাতেরচাকাখাতচাকার ধারাবাহিক কয়েকটি খোপের একটি খাত, যা বিন্যাসের কোনো গুচ্ছ থেকে আলাদা।সম্পূর্ণ পড়ুন → বাজি ধরা ব্যক্তির স্বাভাবিক আবহাওয়া।
স্পিন 16–50
দ্বিতীয় অংশে তিনটি আঘাত, তৃতীয়টিতে দুটি, শেষ পাঁচটিতে একটি। পঞ্চাশ স্পিনে সাত আঘাত, প্রত্যাশিত 6.76-এর বিপরীতে: একেবারে গড় আঘাতের হার, আর +$4 ফলটি সম্পূর্ণভাবে সুবিধাজনক ক্রমে আঘাত আসার ফল। শেষ আঘাতটি এক স্পিন পরে এলে আমরা −$68-এ বেরোতাম। 17 আরেকবার এলে +$76। 50 স্পিনে 13.5%-এর বাজিতে বিচ্যুতিগণিতবিচ্যুতিপ্রত্যাশিত মানের চারপাশে ফল কত বিস্তৃতভাবে ছড়ায় তার মাপ। একক-সংখ্যা বাজিতে বেশি, সমান-অর্থের বাজিতে কম।সম্পূর্ণ পড়ুন → $13.51 প্রত্যাশিত ক্ষতিরগণিতপ্রত্যাশিত ক্ষতিপ্রত্যাশিত মানকে মোট বাজির অঙ্ক দিয়ে গুণ; একটি সেশন বা সময়ে গড়ে হারানো অঙ্ক।সম্পূর্ণ পড়ুন → তুলনায় বড়: ফলের মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিবিচ্যুতির বর্গমূল; প্রত্যাশিত মান থেকে ফলের সাধারণ দূরত্ব।সম্পূর্ণ পড়ুন → প্রায় $175।
- p10 −$300
- p25 −$300
- মধ্যমা −$300
- p75 −$300
- p90 +$760
খাতটি কেন
কারণ এটি চাকার একটি বাস্তব চাপ, যা তখনই গুরুত্বপূর্ণ যখন চাকা ওই চাপের দিকে পক্ষপাতী, এবং তার কোনো প্রমাণ আমাদের নেই। পক্ষপাত ছাড়া খাতের বাজি পাঁচটি সম্পর্কহীন একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →: একই এজ, একই প্রদানঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →, 2, 25, 17, 34 ও 6 কারও জন্মদিন বলে বাছার সঙ্গে একই অডস। রেসট্র্যাক এটিকে দ্রুত বসায় এবং সন্ধ্যাকে গল্প দেয়। হিসাব গল্প পড়ে না।
পক্ষপাতের খেলোয়াড় কী ভিন্নভাবে করত
আগে এই নির্দিষ্ট চাকার হাজার হাজার স্পিন নথিবদ্ধ করত, দুটি স্বাধীন নমুনাজুড়ে 5/37-এর বেশি আঘাত করা খাত পেত এবং মাপা এজ অনুযায়ী বাজির অঙ্ক ঠিক করত। পঞ্চাশ স্পিনে আমাদের সাতটি আঘাত কোনো কিছুর প্রমাণ নয়; ল্যাবের নমুনা-আকার পৃষ্ঠা বলে এই চাপটি উষ্ণ কি না বলতে আমাদের একশ গুণ বেশি স্পিন লাগত। আমরা 17 সুন্দর সংখ্যা বলে এতে বাজি ধরেছি, যা সবার একই কারণ।
প্রশ্ন
চাকা ওই চাপের দিকে পক্ষপাতী না হলে অভিন্ন, যা জানতে হাজার হাজার স্পিন লাগে।
পাঁচ-চিপের ডাকা বাজিটেবিলকল বাজিহাতে রাখার বদলে ডিলারকে বলা বাজি; সাধারণত voisins বা tiers-এর মতো চাকার খাতের বাজি। “ঘোষিত বাজি”ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → সহ $10 টেবিল। ভিতরের ন্যূনতমটি মোটের ওপর প্রযোজ্য।
“By 3” সাতটি খোপে সাত চিপ বসায়, 18.9% কভার করে। একই এজ, মসৃণ পথ।
কমিক বিরতি
গল্পসহ পাঁচটি একক-সংখ্যা বাজি। চাকা পড়ে না।
উৎস
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.