পথনির্দেশ: একটি মার্টিঙ্গেল সেশন
$500 টেবিলে লালে দশ ডলার, প্রতিটি হারের পর দ্বিগুণ। যে স্পিনে শেষ হয় সেটিসহ স্পিন ধরে ধরে।
$1,000 তহবিল থেকে সিমুলেট করা মার্টিঙ্গেল সেশন। একচল্লিশটি ছোট জয়, তারপর টানা ছয় হার ও প্রত্যাখ্যাত সপ্তম বাজি। একবার +$410 থাকার পর সেশন $220 নিচে শেষ হয়, পদ্ধতিটি এটাই করে।
পরিকল্পনা
লালেবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → $10 বাজি ধরুন। হারের পর দ্বিগুণ করুন। জয়ের পর আবার $10-এ ফিরুন। টেবিল সীমাটেবিলটেবিল সীমাঅনুমোদিত সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বাজি। সর্বোচ্চ সীমাই দ্বিগুণকরণ প্রগ্রেশন থামায়।সম্পূর্ণ পড়ুন → $500, তাই বাজির অঙ্ক 10, 20, 40, 80, 160, 320 এবং তারপর $640-এর বাজি, যা টেবিল নেবে না। টানা ছয় হার পদ্ধতিটি ভাঙে; প্রতিটি প্রচেষ্টার তেমন হওয়ার (19/37)⁶ ≈ 1.8% সম্ভাবনা, এবং 100-স্পিনের সেশনে প্রায় 50টি প্রচেষ্টা থাকে। প্রত্যাশা: 100 স্পিনে ভাঙার প্রায় 60% সম্ভাবনা, এবং তা হলে $630 হার।
স্পিন 1–30
সাধারণ মার্টিঙ্গেলকৌশলমার্টিঙ্গেলপ্রতিটি হারের পরে বাজি দ্বিগুণ করে এমন প্রগ্রেশন। এটি কী করে ও কী করে না, কৌশল বিভাগ দেখুন।সম্পূর্ণ পড়ুন →: এক থেকে তিন হারের ধারা, প্রতিটি +$10 নিট করা জয়ে শেষ। 30 নম্বর স্পিনে আমাদের 17টি জয় হয়েছে, প্রতিটি একটি চক্র শেষ করেছে, এবং আমরা $170 এগিয়ে। এ পর্যন্ত বৃহত্তম বাজি ছিল তিন হারের পর $80। মনে হয় $10-এর নোট ছাপার যন্ত্র।
স্পিন 31–60
আরও একই, একটি চার-হারের চক্রসহ (বাজি $160-এ, তারপর জয়) যা সংক্ষেপে টেবিলে $310 রেখেছিল এবং সাহসের মতো মনে হয়েছিল। 60 স্পিনের পর: 41টি চক্র সম্পন্ন, +$410, এবং তহবিলেরঅর্থতহবিলখেলার জন্য আলাদা রাখা মোট অর্থ। তহবিল ব্যবস্থাপনা হলো প্রতি বাজি ও প্রতি সেশনে তার কতটা ঝুঁকিতে রাখবেন তা ঠিক করা।সম্পূর্ণ পড়ুন → সর্বনিম্ন ছিল $1,040। অধিকাংশ দৈর্ঘ্যজুড়ে প্রতিটি মার্টিঙ্গেল সেশনের হিস্টোগ্রাম এমন দেখায়।
স্পিন 61–66
L L L L L L। বাজি 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 হার। পরের বাজি $640 হতো; সীমা $500। পদ্ধতিটি ভেঙে গেছে। আমরা $500 বাজি ধরতে পারি (এবং জিতলেও চক্রে এখনও $130 নিচে থাকি) অথবা $10-এ ফিরে ক্ষতি মেনে নিই। টানা ছয়টি কালোবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন → বা জিরোচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন → প্রতি চক্রে 1.8%। আমরা প্রায় 45টি চক্র চালিয়েছি। 45 চক্রে কোথাও এই জায়গায় পৌঁছানোর সম্ভাবনা প্রায় 55%। এটি দুর্ভাগ্য ছিল না; এটি ছিল মধ্যম ফল।
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- মধ্যমা −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
হিসাব
60 স্পিনে +$410, 66 স্পিনে $220 নিচে। মোট বাজি: স্থির $10-এ বাজি ধরা কারও $660-এর বিপরীতে 66 স্পিনে প্রায় $2,100। মোট বাজির অঙ্কঅর্থমোট বাজির অঙ্কসেশন বা সময়ে মোট বাজি, আবার বাজি ধরা জয়ও গোনা হয়। হ্যান্ডল বা অ্যাকশনও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → $2,100-এ প্রত্যাশিত ক্ষতিগণিতপ্রত্যাশিত ক্ষতিপ্রত্যাশিত মানকে মোট বাজির অঙ্ক দিয়ে গুণ; একটি সেশন বা সময়ে গড়ে হারানো অঙ্ক।সম্পূর্ণ পড়ুন → $57; আমাদের প্রকৃত −$220 তার প্রায় এক-তৃতীয়াংশ মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিবিচ্যুতির বর্গমূল; প্রত্যাশিত মান থেকে ফলের সাধারণ দূরত্ব।সম্পূর্ণ পড়ুন → নিচে, যা দীর্ঘ বাঁদিকের লেজওয়ালা বণ্টনের পদ্ধতির জন্য অস্বাভাবিক নয়। $400-এর স্টপ-উইনকৌশললাভ-সীমাআগে ঠিক করা লাভের লক্ষ্য, যেখানে সেশন শেষ করবেন।সম্পূর্ণ পড়ুন → নিয়ে 60 স্পিনে থামলে আমরা +$410 নিয়ে বেরোতাম, এবং পরের সেশনে প্রতি চক্রে একই 1.8% থাকত।
সেশনটি যা দেখায়
মার্টিঙ্গেল 48.65%-এর বাজিকে এমন ধারায় বদলায় যা চক্রের 98% জেতে এবং বাকি 2%-এ 63 ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → হারায়। এটি প্রতি ডলারে প্রত্যাশিত ক্ষতি বদলায় না; ডলারের সংখ্যা বাড়ায়। আমাদের পাশের স্থির-অঙ্কের বাজি ধরা ব্যক্তি এক-তৃতীয়াংশ বাজি ধরেছেন এবং গড়ে এক-তৃতীয়াংশ হেরেছেন। এক বছর এই পদ্ধতি চালানো খেলোয়াড় বেশির ভাগ সন্ধ্যা জিতবেন এবং বছরটি হারাবেন।
টানা হার কত ঘন ঘন আসে
একক-শূন্য চাকায় সমান-অর্থের বাজি 37 স্পিনে 19 বার হারে। প্রতিটি সারি দেখায় নির্দিষ্ট একটি স্পিন-ধারা সবগুলো হারার সম্ভাবনা এবং প্রতিটি হারের পর বাজি দ্বিগুণ করা মার্টিঙ্গেল খেলোয়াড় ততক্ষণে কত হারিয়েছেন।
| টানা হার | সম্ভাবনা | প্রায় 1-এ | এ পর্যন্ত ক্ষতি | পরের বাজি |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
সম্ভাবনাটি 19/37-কে প্রতিটি হারের জন্য নিজের সঙ্গে গুণ করে পাওয়া হয়, একটি নির্দিষ্ট স্পিন থেকে গণনা করে। দীর্ঘ সেশনে এমন ধারা শুরু হতে পারে এমন অনেক স্পিন থাকে, তাই এক সন্ধ্যায় এটি একটি সারির ইঙ্গিতের চেয়ে অনেক বেশি সম্ভাব্য।
প্রশ্ন
ছয়ের বদলে নয় হার ভাঙত: প্রতি চক্রে 0.25%, এবং ঘটলে $5,110 হার। বিরল খাদ, উঁচু খাদ, একই −2.70%।
তা 48.65% সময়ে জিতত এবং তবু চক্রে −$130 থাকত। ভাঙা মার্টিঙ্গেলের পরে ভালো চাল নেই; শুধু আপনার পরের বাছা বাজির অঙ্ক আছে।
হ্যাঁ, সেই সেশনের জন্য। সব সেশনের গড়ের জন্য নয়।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
$1 থেকে $500 টেবিলে, একটি মার্টিঙ্গেলকৌশলমার্টিঙ্গেলপ্রতিটি হারের পরে বাজি দ্বিগুণ করে এমন প্রগ্রেশন। এটি কী করে ও কী করে না, কৌশল বিভাগ দেখুন।সম্পূর্ণ পড়ুন → খেলোয়াড় এক-শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → চাকায় লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন →-এ $1 দিয়ে শুরু করে। টানা কত হার দ্বিগুণ করা থামায়, তখন কত হারানো হয়, এবং তা কত ঘন ঘন ঘটে?
সমাধান দেখুন
উত্তর নয়টি হার: $511 ক্ষতি, এবং পরের বাজি হতো $512। প্রায় প্রতি 403টি ক্রমে একবার ঘটে।
বাজির অঙ্কগুলো 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ও 256: সব মিলিয়ে $511। দশমটি হতো $512, সীমার বেশি। জেতা $500 বাজিও খেলোয়াড়কে $11 পিছিয়ে রাখে; হারলে $1,011 পিছিয়ে রাখে।
লালের হারার সম্ভাবনা 19/37, তাই টানা নয় হারের সম্ভাবনা (19/37)⁹ ≈ 0.25%, প্রায় প্রতি 403টি ক্রমে একবার। প্রতিটি সম্পন্ন ক্রমে $1 জয় হয়, তাই একবারের $511 ক্ষতির আগে খেলোয়াড় প্রায় $402টি ছোট জয় আশা করে, এবং মোট বাজির 2.70% তবু গড়ে হারায়।
দুই-শূন্য চাকায় সম্ভাবনা (20/38)⁹, প্রতি 323-এ একবার। Bollman (2021) “প্রায় 833-এ 1” ছেপেছেন, যা (18/38)⁹—টানা নয় জয়ের সম্ভাবনা।
কমিক বিরতি
একচল্লিশটি ছোট জয় ও একটি বড় হার। পুরো পদ্ধতি এটিই।
উৎস
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”