রুলেট চাকার পক্ষপাত
ভৌত ত্রুটির কারণে একটি পক্ষপাতদুষ্ট রুলেট চাকা কিছু খোপে তুলনামূলক বেশি ফল দেয়: ঢিলা খোপ-বিভাজক, অসম রোটর, ক্ষয় হওয়া খোপ। রুলেট চাকার পক্ষপাত আছে এবং তা কাজে লাগানো হয়েছে। জটিলতা হলো, পুরোপুরি ন্যায্য চাকাও অনবরত “বেশি ওঠা সংখ্যা” তৈরি করে; তাই প্রশ্ন কখনও কোনো সংখ্যা গরম কি না নয়, বরং গোটা বিন্যাসটি দৈবক্রম যতটা অনুমতি দেয় তার চেয়ে বেশি অসম কি না।
1. একটি ন্যায্য চাকার নমুনা নিন
একেবারেই কোনো পক্ষপাত নেই এমন সিমুলেট করা চাকা থেকে নেওয়া স্পিন। নমুনার আকার বদলান এবং সবচেয়ে বেশি ওঠা খোপটি দেখুন।
2. পর্যবেক্ষিত বনাম প্রত্যাশিত
প্রতিটি দণ্ড চাকার ক্রমের একটি খোপ। ছেঁড়া রেখাটি প্রত্যাশিত গণনা, n/37। ছায়াযুক্ত ব্যান্ডটি ±2 মানক বিচ্যুতি: ন্যায্য চাকায় কেবল দৈবক্রমে প্রায় বিশটির মধ্যে একটি খোপ এর বাইরে চলে যাবে।
3. কাই-স্কোয়ার পরীক্ষা
পরীক্ষাটি প্রতিটি খোপের প্রত্যাশা থেকে কত দূরত্ব, তা বর্গ করে ও স্কেল করে যোগ করে। ন্যায্য চাকায় যোগফল 36 স্বাধীনতার মাত্রাসহ কাই-স্কোয়ার বণ্টন মেনে চলে; প্রথাগতভাবে 0.05-এর নিচের p-মানকে তাৎপর্যপূর্ণ বলা হয়।
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. আপনার কত স্পিন লাগবে
1/37-এর চেয়ে বেশি বার একটি খোপে হিট শনাক্ত করতে যে স্পিন দরকার, এক-পার্শ্বীয় 5% স্তরে এবং 80% ক্ষমতায়। কোনো খোপ 37টিতে 1 বারের বদলে 35টিতে 1 বার এলে তা খেলোয়াড়ের জন্য শক্তিশালী এজ হবে, এবং তা নিশ্চিত করতে দশ হাজারের পর দশ হাজার নথিবদ্ধ স্পিন লাগে।
পদ্ধতি
কমিক বিরতি
ন্যায্য চাকা প্রতি রাতেই বেশি ওঠা সংখ্যা তৈরি করে। একটি পক্ষপাত প্রমাণ করতে দশ হাজারের পর দশ হাজার স্পিন লাগে।
উৎস
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.