কার্ড রুলেট
যে জায়গায় আইন বল ব্যবহারে বাধা দেয় সেখানে ডেক থেকে বিলি করা রুলেট। কার্ড অডস বজায় রাখে; কার্ড ঘিরে থাকা অতিরিক্ত বিষয়গুলো রাখে না।
ক্যালিফোর্নিয়ায় বাজির নিষ্পত্তিতে পাশা বা বল অনুমোদিত নয়, তাই সেখানকার ক্যাসিনো কার্ড থেকে রুলেট বিলি করে। 38টি খোপের প্রতিনিধিত্ব করা 38-কার্ডের ডেক আমেরিকান চাকা ও তার 5.26% হুবহু নকল করে। কার্ড যা যোগ করে তাতেই হাউস লাভ করে: স্যুট প্রতীক, রঙিন খোপ ও পোকার হাত, যার মূল্য 6% থেকে 36%।
কেন কিছু ক্যাসিনো কার্ডে রুলেট বিলি করে
ক্যালিফোর্নিয়ার আইন বাজি নির্ধারণের যন্ত্র হিসেবে পাশা বা বলসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → নিষিদ্ধ করেছে, এবং অঙ্গরাজ্যের ট্রাইবাল ক্যাসিনোগুলোকেও তা মানতে হয়। এলোমেলো ডেক দুটির কোনোটিই নয়, তাই নকশাকাররা কার্ডের চারপাশে রুলেট গড়ে অডস বজায় রাখেন। Oklahoma-র 2004 সালের ট্রাইবাল চুক্তি কার্ড গেম অনুমোদন করলেও রুলেট বা ক্র্যাপস অনুমোদন করেনি; 2018-এর আইন আবার বল ও পাশা অনুমোদন না দেওয়া পর্যন্ত একই কার্ড সংস্করণ সেখানে ছড়ায়। ক্যালিফোর্নিয়ার রুলেট পাতায় সেই পরিবর্তনের সঙ্গে আসা $1 অ্যান্টেঅর্থঅ্যান্টিকিছু নির্ধারিত হওয়ার আগে রাউন্ডে অংশ নিতে দেওয়া স্থির অঙ্ক। যা-ই ঘটুক, এটি চলে যায়।সম্পূর্ণ পড়ুন →-র কথা আছে।
চাকার জায়গায় একটি ডেক
সবচেয়ে সরল সংস্করণে 38 খোপেরসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → বদলে 38টি কার্ড থাকে: 36টি নম্বর এবং শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →র ভূমিকা নেওয়া দুটি কার্ড। প্রতিটি কার্ডের সম্ভাবনা সমান হলে এবং প্রদানঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → চাকাটির মতো হলে মূল্যও চাকাটির মতো।
Richer Roulette: 30% বোনাস
ক্যালিফোর্নিয়ার Valley Center-এর Valley View Casino বলের বদলে একটি নির্দেশক এবং স্বতন্ত্রভাবে ঘোরা তিনটি বলয় ব্যবহার করে, যা ধীর হলে একসঙ্গে আটকে যায়। মাঝের বলয়ে 38টি মুখ-নিচু টাইল, প্রতি নম্বরে একটি; আইন মানাতে প্রতিটিতে তাসও ছাপা, কিন্তু গেমে তাসের ভূমিকা নেই। ভেতরের বলয়ে ছয়টি স্যুট প্রতীক, দুটি হার্ট ও চারটি স্পেড। প্রধান বাজিগুলো আমেরিকান রুলেটধরনআমেরিকান রুলেট0 ও 00-সহ, 38 খোপের চাকা; হাউস এজ 5.26%। এই সাইটে এটি ডিফল্ট মডেল নয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →। আপনার নম্বর আসা এবং তার সঙ্গে স্যুট প্রতীক মেলা হলেই Richer Bonus জেতে: স্পেডে 100:1, হার্টে 300:1। এটি 722-এ 3 বার ঘটে এবং প্রতি বাজির অঙ্কে 30.33% হারায়, প্রধান গেমের প্রায় ছয় গুণ।
Pala Roulette: Super Green বাজি
ক্যালিফোর্নিয়ার Pala Casino বল রাখে, কিন্তু চাকায় নম্বর সরিয়ে দেয়। বদলে খোপগুলো রঙিন: 12টি লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন →, 12টি সাদা, 12টি নীল ও 2টি সবুজ। আমেরিকান চাকাটির মতো নম্বর ও রঙের 38-কার্ডের ডেক থেকে চারটি কার্ড মুখ-নিচু বিলি হয়, প্রতি খোপের রঙে একটি; বল যে রঙে থামে তা বলে কোন কার্ড উল্টাতে হবে। প্রধান বাজি আমেরিকান অডস বজায় রাখে। Super Green বাজিতে বলের সবুজ খোপে পড়া এবং কার্ডটি 0 বা 00 হওয়া লাগে—সম্ভাবনা (2/38)² = 361-এ 1। এটি 275:1 দেয়, খরচ 23.55%। প্রধান গেমের মতো 5.26% খরচে রাখতে 341:1 দিতে হতো।
San Diego County: নিষেধাজ্ঞা ঘুরে যাওয়ার চার পথ
2008 সালের একটি সমীক্ষায় San Diego-র আশপাশের সব এগারোটি ক্যাসিনো অন্তর্ভুক্ত ছিল; আটটিতে কার্ডে রুলেট চলত এবং প্রত্যেকটি আইনের বাধা ঘোরানোর নিজস্ব পথ পেয়েছিল। Barona-তে এলাকাটির একমাত্র এক-শূন্য খেলা ছিল। 37-কার্ডের ডেক থেকে তিনটি কার্ড 1–12, 13–24 ও 25–36 অঞ্চলে উল্টো করে রাখা হতো, এবং বল যে অঞ্চলে থামত সেখানকার কার্ড সব বাজির নিষ্পত্তি করত: 2.70%, অন্য ক্যাসিনোগুলোর নেওয়া মূল্যের অর্ধেক। Pala উপরে বর্ণিত রঙিন চাকা ব্যবহার করত। Pauma ও Sycuan কেবল 38-কার্ডের ডেক থেকে একটি কার্ড দিত। Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View ও Viejas Big Six-এর মতো খাড়া চাকায় 38 কার্ড সাজিয়ে পয়েন্টার যেখানে থামত সেই কার্ড উল্টাত; Harrah’s এর আগে 76টি বিংগো বলের হপার থেকে তুলত, প্রতিটি সংখ্যার দুটি করে।
Triple Flop: পাশে পোকার
2018 সালে Aruba-র Orchid Casino-তে শুরু হওয়া Triple Flop Roulette 38 কার্ড থেকে বিলি হয়: প্রতি স্যুটে ছয় থেকে এস, সঙ্গে 0 ও 00-এর ভূমিকার দুটি জোকার (37-কার্ড সংস্করণে একটি জোকার)। প্রথম কার্ড রুলেট বাজি নিষ্পত্তি করে; স্বাভাবিক প্রদান ও 5.26% এজ বজায় থাকে। আরও দুটি কার্ড নির্দিষ্ট পার্শ্ব বাজিবাজিপার্শ্ব বাজিমূল খেলার সঙ্গে যুক্ত ঐচ্ছিক অতিরিক্ত বাজি, সাধারণত ধারাবাহিকতা, বোনাস ঘটনা বা জ্যাকপট-এ। প্রায় সব সময় মানক বাজির চেয়ে ব্যয়বহুল।সম্পূর্ণ পড়ুন →র জন্য তিন-কার্ডের পোকার হাত পূর্ণ করে, জোকার দুটি ওয়াইল্ড। প্রতিটি পোকার বাজি রুলেটের চেয়ে বেশি ব্যয়বহুল।
36% বাজি ঠিক করা
Royal Jackpot দেখায় পে টেবিলেরঅর্থপ্রদান সারণিপ্রতিটি বাজি বা ফল কত দেয় তার তালিকা। যন্ত্র ও পার্শ্ব বাজি-এ এখানেই হাউস এজ স্থির হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → একটি লাইন কত বড় প্রভাব ফেলে। 8,436টি হাতের 40টি রয়্যাল, এবং তার 36টিতে জোকার লাগে; তাই 1,000:1 শিরোনামের চেয়ে জোকারসহ প্রদানই অনেক বেশি করে মূল্য ঠিক করে। Bollman বিকল্পগুলো দেখিয়েছেন।
Ca$h Card: 55 কার্ডের ডেক
18 বছর বয়সে Nicholas Kallabat-এর উদ্ভাবিত এবং 2019 সালে ক্যালিফোর্নিয়ার কার্ড রুমে চালু Ca$h Card পূর্ণ ডেক, দুটি জোকার ও একটি Ca$h Card ব্যবহার করে: 13-বাই-4 বেটিং বিন্যাসেসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 55 কার্ড, প্রতি র্যাঙ্কে একটি সারি ও প্রতি স্যুটে একটি কলামবাজিকলামবিন্যাসের একটি উল্লম্ব কলামের বারোটি সংখ্যা, প্রদান 2:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →, শূন্যের জায়গায় ওপরে জোকার ও Ca$h Card। প্রতি রাউন্ডে তিন কার্ড বিলি হয়। দ্বিতীয়টি প্রধান বাজির নিষ্পত্তি করে, তিনটিই $5 পোকার বোনাসের হাত বানায়। একের বেশি কার্ডের বাজিতে (52 − n)/n:1, তাই তিনটি বাড়তি কার্ড 3/55 = 5.45% এজ দেয়—ইউরোপীয় ও আমেরিকান চাকাটির মাঝখানে। এক কার্ডে নিয়মের 51-এর বদলে 50:1, ফলে 7.27%। এটি খেলোয়াড় ও হাউস দুজনের জন্যই ভালো বলে অন্য অঙ্গরাজ্যে প্রস্তাব করা হয়েছিল; দুটিই সত্য: 50:1, 35:1-এর চেয়ে বেশি, এবং 5.45%, 5.26%-এর চেয়ে বেশি।
Joker Seven: এক পয়েন্টের ব্যবধান
1960-এর দশকের আশপাশে ইংরেজ ক্রুজ জাহাজে খেলা Joker Seven চাকাবিহীন রুলেটের বৈচিত্র্য বিক্রি করত। নতুন করে শাফল করা দুটি জোকারসহ 54-কার্ডের ডেক থেকে প্রতি হাতে সাতটি কার্ড; খেলোয়াড়েরা রং, জোড়া ও থ্রি অব আ কাইন্ডে বাজি ধরে। No Pair ও Two Pair উভয়ই 3:1 দিত। ফোর অব আ কাইন্ডকে দুটি জোড়া এবং দুটি জোকারকে একটি জোড়া ধরে No Pair 23.81% ও Two Pair 22.65% বার আসে। সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন →র এক শতাংশ পয়েন্ট মূল্যের প্রায় দ্বিগুণ করে: 4.75% বনাম 9.40%। Two Pair আটটি আকারে আসে; তার একটি, দুটি জোড়া ও তিনটি বিজোড় কার্ড, এর প্রায় নয়-দশমাংশ।
পাশাপাশি
এখানে প্রতিটি কার্ড গেমের প্রধান বাজির খরচ নকল করা চাকাটির সমান, বা সামান্য বেশি। অতিরিক্ত বাজিগুলোতেই মূল্য।
যা একই থাকে
খোপ বাছার ভিন্ন পদ্ধতিসহ ডেকই একটি চাকা। দুটিতে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় একই।
- সমান সম্ভাবনার কার্ড ও চাকাটির প্রদান দশমিক পর্যন্ত চাকাটির এজ দেয়।
- কার্ড যা যোগ করে তাতেই হাউস আয় করে: স্যুট প্রতীক, রঙিন খোপ, পোকার হাত।
- Ca$h Card-এর 50:1-এর মতো নিয়মের চেয়ে এক ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → কম প্রদান আমেরিকান পাঁচ-নম্বরের বাজির মতো কাজ করে।
- দীর্ঘ শটের মূল্য তার সবচেয়ে সাধারণ জয়ী লাইনে নির্ধারিত: স্বাভাবিক রয়্যালে নয়, জোকারসহ রয়্যালে।
প্রশ্ন
প্রধান বাজির খরচ নকল করা চাকাটির সমান, অথবা Ca$h Card-এ সামান্য বেশি; 2008 সালে Barona-র মতো 37-কার্ডের ডেকের খরচ ইউরোপীয় 2.70%। অতিরিক্ত বাজিগুলোর খরচ বেশি।
ক্যালিফোর্নিয়ার আইন বাজি নির্ধারণে বল বা পাশা অনুমোদন করে না। Oklahoma 2018 সালে তার নিয়মের সংস্করণটি তুলে নেয়।
এখানে মূল্য নির্ধারণ করা বাজিগুলোর মধ্যে Joker Seven-এর No Pair 4.75%, পরে প্রধান বাজি 5.26%।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
Ca$h Card 55টি কার্ড থেকে দেয়: 52টি, দুটি জোকার ও একটি Ca$h Card। 2 কার্ডে বাজি 25:1, 4 কার্ডে 12:1, 13 কার্ডে 3:1 এবং 26 কার্ডে 1:1 দেয়, কিন্তু একক কার্ড 50:1 দেয়। গুচ্ছ বাজির পেছনের নিয়ম ও প্রতিটি ধরনের বাজির খরচ বের করুন।
সমাধান দেখুন
উত্তর গুচ্ছ বাজি (52 − n)/n:1 দেয় এবং এর খরচ 3/55 = 5.45%। একক কার্ডের 50:1-এর খরচ 7.27%।
পরীক্ষা করুন: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1। নিয়মটি ডেককে 52 কার্ডের ধরে, তাই জোকার দুটি ও Ca$h Card হলো 55টির মধ্যে তিনটি হাউস কার্ড: 3/55 = 5.45%।
নিয়মে একক কার্ডে 51:1 দেওয়া উচিত। 50:1-এ 55 চেষ্টায় একবার তা বাজির অঙ্কসহ 51 ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → ফেরত দেয়: 51/55 − 1 = −4/55, 7.27%।
আগের সংস্করণে তিনটি জোকার ও Ca$h Card ছিল, মোট 56 কার্ড। তার গুচ্ছ বাজির খরচ 4/56 = 7.14%, আর তিন জোকারে বাজির জন্য তাদের সঙ্গে মেলাতে 49/3 = 16⅓:1 লাগত। 16:1-এ খরচ 8.93%, 17:1-এ মাত্র 3.57%।
Triple Flop সাধারণ রুলেট অডসে 38টি কার্ড—চার স্যুটে ছয় থেকে এস, সঙ্গে দুটি জোকার—থেকে দেয়, কিন্তু এর বেটিং বিন্যাসেসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → স্যুটে বাজি নেই। বিন্যাসে থাকা চিপঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → দিয়ে আপনি কীভাবে স্যুটে বাজি ধরবেন, এবং খরচ কত? স্যুটের বাজিতে কত প্রদান করা উচিত?
সমাধান দেখুন
উত্তর স্যুটটির 6-7-8, 9-10-J ও Q-K-A-এ $1 করে তিনটি সারি বাজিবাজিসারি বাজিবিন্যাসের এক সারিতে তিনটি সংখ্যা, প্রদান 11:1। ফরাসি: transversale।সম্পূর্ণ পড়ুন → $9 জেতায় অথবা $3 হারায়। এর খরচ 5.26%, আর স্যুট বাজি 3:1 দিত।
একটি স্যুটে নয়টি কার্ড, এবং তিন কার্ডের তিনটি সারি সেগুলো ঢাকে। নয়টির যেটিই আগে আসুক, একটি সারি 11:1-এ জেতে এবং অন্য দুটি হারে: +11 − 2 = +$9। অন্য 29টি কার্ডে তিনটিই হারে: −$3।
প্রতি ডিলে গড়ে: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = $3 বাজিতে মোট −6/38 ডলার। অর্থাৎ প্রতিটি ডলারে 2/38, 5.26%, দুই-শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → বিন্যাসের অন্য সব বাজির মতোই।
নিয়ম (36 − n)/n নয়টি কার্ডে 27/9 = 3:1 দিত। ওকলাহোমার কার্ড চাকা Spinette-এ ঠিক এমন বাজি আছে। তিনটি সারি হলো একই বাজির তিন টুকরা: $3-এ $9 জয় মানে 3:1।
Ca$h Card-এর $5 পোকার বোনাস 55টি কার্ড থেকে দেওয়া তিনটিই ব্যবহার করে: 52টি, দুটি জোকার ও Ca$h Card; কোনোটিই ওয়াইল্ড নয়। রয়্যালসহ স্ট্রেইট ফ্লাশের সম্ভাবনা কত? আর স্ট্রেইট ফ্লাশের চেয়ে স্ট্রেইট বেশি কেন দেয়?
সমাধান দেখুন
উত্তর প্রায় 547-এ 1। স্ট্রেইট বেশি দেয় কারণ তা বিরল: 1,096টির বিপরীতে 720টি হাত।
55 কার্ডে তিন-কার্ডের হাত 26,235টি। পোকার হাতের জন্য তিনটি সাধারণ কার্ড লাগে এবং 22,100টি হাত, অর্থাৎ 84%, বিশেষ কার্ডবিহীন।
স্ট্রেইট ফ্লাশ হলো একই স্যুটের সারিবদ্ধ তিন কার্ড। প্রতিটি স্যুটে A-2-3 থেকে Q-K-A পর্যন্ত 12টি ধারা, তাই 48টি; এর চারটি A-K-Q রয়্যাল: 26,235-এ 48, প্রায় 547-এ 1।
সাধারণ স্ট্রেইট ও ফ্লাশ কার্ড-রুলেট পোকার-বাজির পাতায় 52-কার্ডের ডেকের জন্য যেমন আছে তেমনই গণ্য: 720 ও 1,096। প্রদান সারণিঅর্থপ্রদান সারণিপ্রতিটি বাজি বা ফল কত দেয় তার তালিকা। যন্ত্র ও পার্শ্ব বাজি-এ এখানেই হাউস এজ স্থির হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →, স্ট্রেইটে $25 আর ফ্লাশে $20, সঠিক ক্রমেই রেখেছে।
ক্যালিফোর্নিয়ার Barona ক্যাসিনোতে, যেখানে আইনে বলা আছে বলসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → নয়, কার্ডই খেলা নির্ধারণ করবে, এক-শূন্য চাকা ঘোরানো হয় এবং 0 থেকে 36 নম্বরের 37-কার্ডের ডেক থেকে তিনটি কার্ড দেওয়া হয়। চাকা 0 থেকে 12 দেখালে প্রথম কার্ড ফল, 13 থেকে 24 দেখালে দ্বিতীয়, 25 থেকে 36 দেখালে তৃতীয়। এতে কি কোনো সংখ্যার সম্ভাবনা বদলায়?
সমাধান দেখুন
উত্তর না। প্রতিটি সংখ্যা এখনও 37 বারে 1 বার আসে।
চাকা যে কার্ডই বাছুক, কার্ডটি 37টি থেকে এলোমেলো ড্র, তাই কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন → 1/37 নিয়ে দেখা যায়। চাকার তিনটি পছন্দের ওপর 1/37-এর গড় নিলেও 1/37-ই হয়।
চাকা সংখ্যা নির্ধারণ করে না; শুধু কোন কার্ডটি গণ্য হবে তা ঠিক করে। কার্ড খেলাটি নির্ধারণ করে—আইন যা চায়—এবং অডস ও 2.70% এজ সাধারণ এক-শূন্য চাকার মতোই। Bollman (2024) এটিকে অনুশীলনী হিসেবে দিয়েছেন।
কমিক বিরতি
ডেক অডস বজায় রাখে। অতিরিক্তগুলো মূল্য নির্ধারণ করে।
উৎস
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”