দুই-বল রুলেট
এক চাকায় দুটি বল। ভিতরের বাজিবাজিভিতরের বাজিবিন্যাসের সংখ্যাগুলোর উপর বা মাঝখানে রাখা যেকোনো বাজি: একক-সংখ্যা, জোড়া, সারি, কোণ, ছয়-সংখ্যার সারি।সম্পূর্ণ পড়ুন →তে একটি বল লাগলেই হয়; বাইরের বাজিতে দুটিই লাগে।
ডাবল-বল রুলেটে একসঙ্গে দুটি বল ছোড়া হয় এবং তারা স্বাধীনভাবে খোপে পড়ে, তাই মাঝে মাঝে একই খোপে পড়ে। ভেতরের বাজি যেকোনো একটি বল লাগলে জেতে, স্বাভাবিক প্রদানের অর্ধেক দেয়; দুটিই লাগলে দ্বিগুণ দেয়। বাইরের বাজি জেতে কেবল দুই বলের ফল মেললে, তাই এক-বল টেবিলের চেয়ে দ্বিগুণ ব্যয়বহুল। দুটি বলই আপনার সংখ্যায় পড়লে জ্যাকপট বাজি প্রদান করে।
ভিতরের বাজি
আপনার একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → জেতে যদি যেকোনো বলসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → তাতে পড়ে, এবং যে-যে বল পড়ে তার জন্য 17:1 দেয়; তাই দুটিই পড়লে 34:1। একক-শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → চাকায় সমসম্ভাব্য 1,369টি জোড়ার 72টিতে একটি বল আপনার সংখ্যায় পড়ে, আর 1টিতে দুটিই পড়ে। বাজিটি জেতে 72 × 17 + 34 = 1,258 এবং হারে 1,296; 1,369-এ নিট ক্ষতি 38: এজ 2.78%, 2.70%-এর সামান্য বেশি। দুটি বল লাগলে 35:1 দিলে সেটি আবার ঠিক 2.70% হতো। অর্ধেক করা প্রদানগুলোঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → ভেতরের টেবিলের সারিতে দেখানো আছে। কোণ বাজিবাজিকোণ বাজিবিন্যাসে একটি কোণ ভাগ করা চারটি সংখ্যা, প্রদান 8:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →টি ফাঁদ: 3:1-এ এর খরচ 14.7%, যেখানে ন্যায্য দাম প্রায় 3.7:1।
বাইরের বাজি
লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → পেতে দুই বলই লাল হতে হয়: (18/37)² = 23.7%, এবং প্রদান 3:1। বাজিটির মোট ফেরত 4 × 23.7% = বাজির অঙ্কের 94.7%, এজ 5.33%, ইউরোপীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একটি ডজনেবাজিডজন বাজি1–12, 13–24 অথবা 25–36; প্রদান 2:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → দুই বলই পড়তে হয়, (12/37)² = 10.5%, এবং প্রদান 8:1: আবার 5.33%। একটি বল লাল ও অন্যটি কালোবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন → হলে সমান-অর্থের বাজিতেও তাই। তিনটিরই খরচ 1 − (36/37)² = 5.33%—শূন্যকে দুই বার পার হতে হয় এমন বাজির দাম।
কোথায় পাবেন
খেলাটি 2013-এর Global Gaming Expo-তে দেখানো হয়েছিল এবং 2014 থেকে লাস ভেগাসের Tropicana-তে ডাবল-শূন্য চাকায় চলত। সেখানে লালে খরচ 10.25% এবং 1,200:1 জ্যাকপটে 16.83%। লাইভ স্টুডিওতে একক-শূন্য সংস্করণ চলে এবং জ্যাকপটে 1,300:1 দেয়। চাপযুক্ত বায়ুতে একটি নল থেকে সামান্য সময়ের ব্যবধানে বল ছোড়া হয়; নির্মাতার পরীক্ষায় দেখা গেছে, সম্ভাবনা যে হারে বলে ঠিক সেই হারেই তারা একই খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → ভাগ করে।
খেলতেই হলে কীভাবে খেলবেন
3%-এর নিচে একক-সংখ্যা বাজি ও জোড়া বাজিবাজিজোড়া বাজিলাগোয়া দুটি সংখ্যা, প্রদান 17:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →-ই ন্যায্য অংশ। বাইরের বাজিবাজিবাইরের বাজিগ্রিডের চারপাশের ঘরে বাজি: ডজন, কলাম এবং সমান-অর্থের বাজি।সম্পূর্ণ পড়ুন →র খরচ ইউরোপীয় টেবিলের দ্বিগুণ। 3:1-এর কোণ বাজির খরচ আমেরিকান চাকায় যেকোনো বাজির চেয়েও বেশি। জ্যাকপট বাজি লটারির টিকিট, যার দাম টেবিলভেদে বদলায়: 1,300:1-এ 4.97%, 1,200-এ 12.27%।
প্রশ্ন
হ্যাঁ। তারা স্বাধীনভাবে পড়ে, তাই গড়ে 37 স্পিনে একবার দুটিই এক খোপে পড়ে, এবং আপনার বাছা এক খোপে দুটিই 1,369-এ একবার। জ্যাকপট বাজি সেটিরই প্রদান করে।
কারণ 23.7% সম্ভাবনার ন্যায্য প্রদান 3.22:1, আর হাউস ব্যবধানটি, অর্থাৎ বাজির অঙ্কের 5.33%, রেখে দেয়।
ন্যায্য হতো 1,368:1। 1,300-এ খরচ 4.97%, একই টেবিলের লালের চেয়ে একটু কম; 1,200-এ 12.27%।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
এক-শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → চাকায় ডাবল-বলসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → রুলেটে লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন →-এ দুই বলই লাল লাগতে হয় এবং 3:1 দেয়, ডজন বাজিতেবাজিডজন বাজি1–12, 13–24 অথবা 25–36; প্রদান 2:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → দুই বলই ডজনটিতে লাগতে হয় এবং 8:1 দেয়, আর একটি লাল ও একটি কালোতেবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন → বাজি সমান অর্থ দেয়। কেন তিনটিরই খরচ ঠিক 5.33%?
সমাধান দেখুন
উত্তর প্রতিটি $1,369 বাজির বিপরীতে $1,296 ফেরত দেয়: দুইবার শূন্য এড়ানোর মূল্য।
37টি খোপেসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → দুটি বল 37 × 37 = 1,369টি সমসম্ভাব্য জোড়া তৈরি করে।
দুই বলেই লাল: 18 × 18 = 324টি জোড়া। 3:1-এ জেতা $1 বাজি $4 ফেরত দেয়, তাই বাজিটি 324 × 4 = $1,296 ফেরত দেয়।
ডজন: 8:1-এ 144টি জোড়া (12 × 12), যা $9 ফেরত দেয়: 144 × 9 = $1,296।
একটি লাল ও একটি কালো: দুই ক্রমে 18 × 18 জোড়া, মোট 648টি, সমান অর্থে $2 ফেরত দেয়: 648 × 2 = $1,296।
প্রতিটি বাজি $1,369 বাজির জন্য $1,296 ফেরত পায়। ক্ষতি 73/1,369 = 5.33%। আর 1,296 = 36 × 36: প্রতিটি প্রদানঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → এমনভাবে নির্ধারিত যেন দুই বলকেই শূন্য এড়াতে হতো, অর্থাৎ 1 − (36/37)²। দুই-শূন্য চাকায় একই যোগফল 1 − (36/38)² = 10.25% দেয়।
ডাবল-বল টেবিলে একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → আপনার সংখ্যায় পড়া প্রতিটি বলের জন্য 17:1 দেয়, তাই দুই বলই লাগলে 34:1। এক-শূন্য চাকায় এর খরচ কত, এবং 2.70%-এ ফেরাতে কী লাগত?
সমাধান দেখুন
উত্তর 2.78%। দুই বলই লাগলে 35:1 দিলে তা ঠিক 2.70% হতো।
1,369টি জোড়ার মধ্যে আপনার সংখ্যা শুধু প্রথম বলে 36টিতে, শুধু দ্বিতীয় বলে 36টিতে, দুই বলেই 1টিতে, আর কোনোটিতেই নয় 36 × 36 = 1,296টিতে।
এক বল: +17-এ 72টি জোড়া, তাই +1,224। দুই বল: +34-এ 1টি জোড়া। কোনোটিই নয়: 1,296টি জোড়া, প্রতিটিতে −1। মোট: 1,224 + 34 − 1,296 = −38, অর্থাৎ 38/1,369 = 2.78% এজ।
ডাবল হিটে 35:1 দিলে মোট −37 হতো, এবং 37/1,369 = 1/37 = 2.70%, ইউরোপীয় মূল্য। হাউস 1,369-এ একটি অতিরিক্ত ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → রাখে।
কমিক বিরতি
ভেতরের বাজি ন্যায্য; বাইরের বাজির দাম দ্বিগুণ।
উৎস
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.