রুলেট কম্পিউটার
একটি কম্পিউটার কীভাবে বলের সময় মাপে, প্রথমগুলো কারা বানিয়েছিলেন এবং কতটা নির্ভুল হতে হয়।
একটি রুলেট কম্পিউটার স্পিনের প্রথম কয়েক সেকেন্ডে বল ও রোটরের সময় মাপে এবং চাকাটির যে অংশে বল পড়ার কথা তার নাম বলে। এডওয়ার্ড থর্প ও ক্লদ শ্যানন 1961 সালে প্রথমটি বানান, আর ইউডেমনস 1976 থেকে ডিজিটালগুলো বানায়। এই পদ্ধতিতে চালুর পরে বাজি নেওয়া দরকার: লাইভ স্টুডিও এখন চালুর সময় বাজি বন্ধ করে, এবং নেভাদা 1985 সাল থেকে এমন যন্ত্র নিষিদ্ধ করেছে।
প্রথম রুলেট কম্পিউটার ব্যবস্থা কীভাবে তৈরি হয়েছিল
1955 সালের বসন্তে ইউসিএলএ-তে পদার্থবিদ্যার স্নাতক শিক্ষার্থী থাকা অবস্থায় এডওয়ার্ড থর্পের মাথায় ধারণাটি আসে: বায়াস হওয়ার মতো নয় এমন অতিরিক্ত ভালোভাবে তৈরি চাকার উচিত একটি গ্রহের মতো পূর্বানুমেয়ভাবে বলকেসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → ঘোরানো। ফ্রেমে স্টপওয়াচ রেখে তিনি সস্তা অর্ধ-আকারের একটি চাকার চলচ্চিত্র ধারণ করেন এবং সেটিকে পূর্বানুমানের জন্য অতিরিক্ত অনিয়মিত পান; 1958 সালের ডিসেম্বরে নেভাদায় ভ্রমণ তাঁকে দেখায় ক্যাসিনোর চাকা মসৃণভাবে চলত। পরে ব্ল্যাকজ্যাক তাঁর কাজ দখল করে। 1960 সালের নভেম্বরে এমআইটি-তে তিনি ক্লদ শ্যাননকে তাঁর কার্ড-গণনার নিবন্ধ ন্যাশনাল অ্যাকাডেমি অব সায়েন্সেসে পাঠাতে বলেন; সাক্ষাতের শেষে শ্যানন জিজ্ঞেস করেন তিনি আর কী নিয়ে কাজ করছেন, আর রুলেট প্রকল্পটি শ্যাননের বেসমেন্টে যায়। তাঁরা রেনো থেকে $1,500-এ একটি নিয়মিত মাপের চাকা কেনেন, পুরোনো স্লেট বিলিয়ার্ড টেবিলে বসান এবং স্ট্রোব আলো ও সেকেন্ডের শতভাগের একভাগ পর্যন্ত পড়া ঘড়ির বিপরীতে বলের সময় মাপেন। অনুশীলনে তাঁদের সময়-মাপার ভুল প্রায় 0.03 থেকে 0.01 সেকেন্ডে নেমে আসে। 1961 সালের জুনে কম্পিউটারটিতে বারোটি ট্রানজিস্টর ছিল এবং আকারে সিগারেটের প্যাকেটের মতো: জুতার সুইচটি পায়ের বড় আঙুল দিয়ে চালিয়ে রোটরসরঞ্জামরোটরচাকার খোপবাহী ঘূর্ণমান অংশ।সম্পূর্ণ পড়ুন → ও বলের সময় মাপা হতো, আর এক কানে একটি সুর চাকাটির আটটি খাতেরচাকাখাতচাকার ধারাবাহিক কয়েকটি খোপের একটি খাত, যা বিন্যাসের কোনো গুচ্ছ থেকে আলাদা।সম্পূর্ণ পড়ুন → একটির নাম বলত। সেই গ্রীষ্মে লাস ভেগাসে শ্যানন চাকায় সময় মাপতেন এবং সাধারণ সিস্টেম-খেলোয়াড়ের মতো সংখ্যা লিখতেন, আর থর্প টেবিলের দূর প্রান্তে ডাইম বাজি ধরতেন। পূর্বানুমান টিকেছিল, কিন্তু ইয়ারপিসের সরু তার বারবার ছিঁড়ত, এবং একবার থর্পের পাশে থাকা এক নারী তাঁর কান থেকে বেরিয়ে থাকা স্পিকার দেখে আতঙ্কে তাকিয়ে ছিলেন। তাঁরা কখনো গুরুত্ব দিয়ে বাজি ধরেননি। থর্প 1966 সালে রুলেট কম্পিউটার ব্যবস্থা ঘোষণা করেন এবং 1979 ও 1984 সালে বিস্তারিত প্রকাশ করেন।
প্রথম ডিজিটাল কম্পিউটারগুলো
থর্প ও শ্যাননের যন্ত্রটি ছিল অ্যানালগ: এর সার্কিটই ছিল এর প্রোগ্রাম, আর পদ্ধতি বদলাতে সেটি নতুন করে তার জোড়া লাগাতে হতো। মাইক্রোপ্রসেসর সেই সীমা দূর করে। ক্যালটেকের ছাত্র অ্যালান লুইস 1972 সালে ক্যামেরা-কেসে ঘরে বানানো ডিজিটাল কম্পিউটার নিয়ে লাস ভেগাসের সার্কাস সার্কাসে যান, টেবিলের ওপরের বারান্দা থেকে চাকার সময় মাপেন এবং নিচের সঙ্গীকে রেডিওতে পূর্বানুমান পাঠান। এটি চলেছিল, এবং কোনো অর্থ জেতেনি; পরে তিনি জানেন, চাকাটির হেল হিসাবের বাইরে রেখেছিলেন। 1976 থেকে সান্তা ক্রুজের একদল পদার্থবিদ্যার ছাত্র, ইউডেমনস, কাজটি পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে করে। তাঁরা ক্যাসিনোর একটি চাকা কেনেন, বল, রোটর, হেল ও বাউন্স মাপেন এবং পাঁচটি সেটিংসহ সমীকরণ লেখেন; বাজি ধরার আগে প্রায় বিশ মিনিট ধরে পায়ের আঙুলের সুইচ টিপে খেলোয়াড় প্রতিটি চাকায় সেটিং বদলাতেন। তাঁদের কম্পিউটার স্পিন শুরুর কয়েক সেকেন্ডের মধ্যে আটটি খাতের একটি বলত। 1978 সালের জানুয়ারিতে বাস্তব টেবিলে তাঁরা সুবিধা 25% বলেছিলেন; শরীরে বাঁধা ও পরে জুতায় বানানো হার্ডওয়্যার পদার্থবিদ্যার চেয়ে অনেক বেশি বার ব্যর্থ হয়েছিল (দেখুন দ্য ইউডেমোনিক পাই)।
দেরিতে বাজি কেন গুরুত্বপূর্ণ ছিল
বল চালু হওয়ার পর বাজি নিতে অস্বীকার করে ক্যাসিনো পূর্বানুমান সম্পূর্ণ বন্ধ করতে পারে। থর্প দেখেছিলেন প্রায় কেউই তা করত না: রেনো, লাস ভেগাস, লন্ডন, মন্টে কার্লো, নিস, ভেনিস ও পুয়ের্তো রিকোতে বল পড়ার এক বা দুই পাক আগে “আর কোনো বাজি নয়প্রক্রিয়াআর কোনো বাজি নয়ডিলারের ডাক (বা পর্দার নির্দেশ) যা বাজি নেওয়া বন্ধ করে। আর চিপ রাখা, সরানো বা তুলে নেওয়া যায় না।সম্পূর্ণ পড়ুন →” বলা ছিল সাধারণ রীতি। সেই সময়সীমাই ইউডেমনস থেকে রিটজ দলের রেসট্র্যাকেটেবিলরেসট্র্যাকলাইভ ও ইলেকট্রনিক বিন্যাসে চাকার ক্রমে সংখ্যা দেখানো ডিম্বাকৃতি ফিতা, এক ট্যাপ-এ প্রতিবেশী ও খাতের বাজি রাখতে ব্যবহৃত।সম্পূর্ণ পড়ুন → দেরিতে বলা পর্যন্ত পরের প্রতিটি পূর্বানুমান-পদ্ধতির দরকার হয়েছে। নেভাদা 1985 সালের মে মাসে পূর্বানুমান-যন্ত্রকে বেআইনি করে, এবং লাইভ স্টুডিও এখন চালুর সময় বাজি বন্ধ করে।
ক্যাসিনো কীভাবে পাল্টা লড়েছিল
চালুর পরও যখন বাজি নেওয়া হতো, ক্যাসিনো ডিলারের মাধ্যমে সন্দেহভাজন খেলোয়াড়দের প্রতিহত করত। 1966 সালে নিসে নরম্যান লেইয়ের সিস্টেম-খেলোয়াড়দের এবং পরের পূর্বানুমান দলের বিবরণে প্রতি স্পিনে নতুন ক্রুপিয়েমানুষক্রুপিয়েরুলেট টেবিলের ডিলার।সম্পূর্ণ পড়ুন →, বদলানো বল, ছোট বা দ্রুত স্পিন, ক্যাসিনোর নিজেদের লোক দিয়ে ভরা টেবিল এবং শেষে বন্ধ টেবিলের কথা আছে। এসব গল্প খেলোয়াড়দের পক্ষ থেকে আসে এবং যাচাই করা কঠিন (গোল্ডম্যান, 2007)। তবু কৌশলগুলোর যুক্তি আছে: ছোট বা দ্রুত স্পিন বলকে খোপেসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → নিশানা করতে পারে না, কিন্তু পূর্বানুমানকারী যে সময় মাপেন তা বিঘ্নিত করে।
পূর্বানুমান কতটা ভালো হতে হবে
থর্প (1984) হিসাব করেছিলেন, ভুল যদি বেল কার্ভ অনুসরণ করে তবে একটি পূর্বানুমানের মূল্য কত: সাধারণ স্পিনে পূর্বানুমিত খোপ একদিকে বা অন্যদিকে σ খোপ ভুল হয়। কেবল পূর্বানুমিত সংখ্যায়, অথবা সেটি ও দুই পাশে দুটি করে প্রতিবেশীতেবাজিপ্রতিবেশীচাকায় একটি সংখ্যা এবং তার দুই পাশের দুই খোপ; পাঁচটি একক-সংখ্যা চিপ।সম্পূর্ণ পড়ুন → বাজি ধরুন; সুবিধা কেবল σ-এর ওপর নির্ভর করে। নিখুঁত পূর্বানুমান প্রতিটি একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → জেতাত। σ = 10 খোপে, থর্প ও শ্যাননের অর্জিত নির্ভুলতায়, একক-সংখ্যা বাজি প্রায় +44% ফেরত দেয়, তাঁদের যন্ত্রের জন্য থর্পের দেওয়া অঙ্ক; তাঁর 1998 সালের বিবরণে সেটি চাকাটির সবচেয়ে সুবিধাজনক অষ্টমাংশে ছিল। ভুল বাড়লে সুবিধা দ্রুত কমে এবং ইউরোপীয় চাকায় প্রায় 17 খোপ ও আমেরিকান চাকায় 16 খোপে শেষ হয়, যখন পূর্বানুমান চাকাটির প্রায় অর্ধেক জুড়ে ভুল করে। থর্পের নিজের ভুলের হিসাব দেখায় সীমাটি কেন কাছে: রোটর ও বলের সময় মাপায় 1.4 ও 5.5 খোপের পৃথক ভুল, বিচ্যুতিকারকসরঞ্জামবিচ্যুতিকারকঢালু কিনারার ধাতব বাধাগুলোর একটি, যা পড়তে থাকা বল ছড়িয়ে দেয়। ক্যানো, ডায়মন্ড, পিন-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → পেরিয়ে বল পড়ায় 7 এবং খোপে বাউন্সে 6 মিলিয়ে প্রায় 10.8 হয়।
প্রশ্ন
না। কোনো বল নেই। অ্যানিমেশনের আগে সফটওয়্যার সংখ্যা টানে।
সেগুলো সময়-মাপার কাছে দুর্বল হতো, তাই কোনোটি এভাবে চালানো হয় না।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
একটি প্রতিবেশীবাজিপ্রতিবেশীচাকায় একটি সংখ্যা এবং তার দুই পাশের দুই খোপ; পাঁচটি একক-সংখ্যা চিপ।সম্পূর্ণ পড়ুন → ডাক চাকায় একটি সংখ্যায় এবং তার দুই পাশের দুটি খোপেসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → এক চিপঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → করে রাখে: পাঁচ চিপ। সমতা-বিন্দুতে পৌঁছাতে পূর্বাভাসকে এই পাঁচ খোপে কতবার পড়তে হবে, আর পাঁচবারে একবার ঠিক হলে তা কত আয় করে?
সমাধান দেখুন
উত্তর 36টির মধ্যে 5, 13.9%-এ সমতা-বিন্দু; কেবল সুযোগে 13.5%। পাঁচবারে একবার ঠিক হলে, বাজির অঙ্কের চেয়ে 44% বেশি ফেরত দেয়।
ডাকটি এলে একটি চিপ 35 to 1 জেতে এবং জেতাসহ ফিরে আসে, 36 চিপ; অন্য চারটি হারে। তাই 5 বাজি রেখে আঘাতে 36 ফেরত, এবং 36টির মধ্যে 5 বার লাগলে ডাকটি 13.9% হারে সমতা-বিন্দুতে পৌঁছায়। কেবল সুযোগে এটি 37টির মধ্যে 5 বার লাগে, 13.5%। অর্ধ শতাংশেরও কম এই ছোট ফাঁকেই পুরো 2.70% নিহিত।
পাঁচবারে এক আঘাতে, প্রতি 5 বাজিতে 0.2 × 36 = 7.2 চিপ ফেরত, +44%। চারবারে একবারে, +80%।
এই কারণেই নির্ভুলতার সামান্য উন্নতি এত মূল্যবান, এবং ক্যাসিনো বেশি অঙ্কে ডাক বাজিটেবিলকল বাজিহাতে রাখার বদলে ডিলারকে বলা বাজি; সাধারণত voisins বা tiers-এর মতো চাকার খাতের বাজি। “ঘোষিত বাজি”ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → তাড়াতাড়ি বন্ধ করে: এই ছোট ফাঁকই হাউসের সম্পূর্ণ মার্জিন। 2004 সালের Ritz খেলোয়াড়েরা এভাবেই বাজি ধরেছিলেন বলে জানা যায়।
Thorp তাঁর পূর্বাভাসে খোপ হিসেবে চারটি স্বাধীন ভুল লিখেছিলেন: রোটরেরসরঞ্জামরোটরচাকার খোপবাহী ঘূর্ণমান অংশ।সম্পূর্ণ পড়ুন → সময় মাপায় 1.4, বলেরসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → সময় মাপায় 5.5, বিচ্যুতিকারকসরঞ্জামবিচ্যুতিকারকঢালু কিনারার ধাতব বাধাগুলোর একটি, যা পড়তে থাকা বল ছড়িয়ে দেয়। ক্যানো, ডায়মন্ড, পিন-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → পেরিয়ে বল পড়ায় 7, এবং খোপে লাফে 6। মোটের আকার কত, এবং সময় মাপার দুই ভুল কত যোগ করে?
সমাধান দেখুন
উত্তর মোট প্রায় 10.8 খোপ। সময় মাপার ভুল ছাড়া 9.2, তাই দুই সময়-মাপা মাত্র 1.6 যোগ করে।
স্বাধীন ভুল সরাসরি যোগ হয় না; তাদের বর্গ যোগ হয়। মোটের সাধারণ আকার হলো বর্গগুলোর যোগফলের বর্গমূল: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, এবং √117.2 ≈ 10.8।
সময় মাপার দুই ভুল ছাড়া: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2।
মোট 10.8 খোপ এই পাতার সারণির 17-খোপ সীমার ভেতরে এবং একটি একক সংখ্যায় প্রায় +34% মূল্যবান। Thorp-এর শিক্ষা ছিল: বিচ্যুতিকারক পেরিয়ে পড়াই যখন সবচেয়ে বড় ভুল, ভালো সময়-মাপায় লাভ কম।
কমিক বিরতি
পদার্থবিদ্যা কাজ করে। বাজি গ্রহণের সময়সীমা বন্ধ।
উৎস
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.