পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য
“তাৎপর্যপূর্ণ” মানে ন্যায্য চাকার ক্ষেত্রে অসম্ভাব্য; “বাস্তব” বা “লাভজনক” নয়।
p-মান 0.05 মানে ন্যায্য চাকা বিশবারে একবার এত অসম বিন্যাস তৈরি করবে। আপনি বিশটি চাকা দেখলে একটি কাকতালীয়ভাবে পাশ করবে।
p-মান কী
চাকা ন্যায্য হলে পর্যবেক্ষিতটির অন্তত সমান বিচ্যুতি দেখার সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন →। এটি একটি অনুমানের অধীনে তথ্য সম্পর্কে উক্তি, চাকা সম্পর্কে নয়। p-মানল্যাবp-মানচাকা ন্যায্য হলে দেখা বিচ্যুতি-এর অন্তত সমান বড় বিচ্যুতি পাওয়ার সম্ভাবনা।সম্পূর্ণ পড়ুন → 0.03 বলে: ন্যায্য চাকা 3% সময়ে এমন করে। এটি বলে না: চাকা পক্ষপাতদুষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা 97%। দ্বিতীয় উক্তির জন্য শুরুতেই পক্ষপাতদুষ্ট চাকাল্যাবপক্ষপাতদুষ্ট চাকাযে চাকায় ভৌত ত্রুটির কারণে কিছু খোপের সম্ভাবনা 1/37-এর চেয়ে বেশি। বিরল; হাজার হাজার নথিবদ্ধ স্পিন ছাড়া ধরা যায় না।সম্পূর্ণ পড়ুন → কত সাধারণ তা জানা লাগবে; আধুনিক ক্যাসিনোয় এগুলো খুবই বিরল, তাই একটিমাত্র তাৎপর্যপূর্ণ ফল কোনো আবিষ্কারের চেয়ে কাকতালীয় হওয়ার সম্ভাবনাই বেশি।
একাধিক তুলনা
ন্যায্য চাকায় আপনার চালানো প্রতিটি পরীক্ষার 5% স্তরে পাশ করার সম্ভাবনা 5%। বিশটি চাকা পরীক্ষা করুন, একটি পাশ করবে। এক চাকার বিশটি সময়সীমা পরীক্ষা করুন, একটি পাশ করবে। 37টি খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → গোষ্ঠীবিন্যাস, ছয়টি খাতচাকাখাতচাকার ধারাবাহিক কয়েকটি খোপের একটি খাত, যা বিন্যাসের কোনো গুচ্ছ থেকে আলাদা।সম্পূর্ণ পড়ুন → গোষ্ঠীবিন্যাস ও তিনটি রঙের গোষ্ঠীবিন্যাস দিয়ে একটি নমুনা পরীক্ষা করুন—কিছু না কিছু পাশ করবে। সমাধান হলো তথ্য দেখার আগে পরীক্ষা ঠিক করা, একবার চালানো এবং নতুন তথ্যে নিশ্চিত করা। যে ছেঁকে দেখা একটি “পক্ষপাতদুষ্ট” চাকা খুঁজে পায়, সাধারণত সেটিই ফল তৈরি করেছে।
তাৎপর্য বনাম আকার
অত্যন্ত বড় নমুনা তুচ্ছ পক্ষপাতকেও তাৎপর্যপূর্ণ করতে পারে। 1/37-এর বদলে 1/36.5 হারে পড়া খোপ প্রকৃত ত্রুটি, যা কয়েক মিলিয়ন স্পিনে তাৎপর্যে পৌঁছাবে, তবু 35 to 1 প্রদানেঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → অর্থ হারাবে। খেলোয়াড়ের জন্য গুরুত্বপূর্ণ প্রভাবের আকার: কোনো খোপ 1/36 বা তার চেয়ে ভালো হারে পড়ে কি না, এবং কতটা ভালো। কাই-স্কোয়ার আপনাকে চাকা সম্পর্কে বলে; কেবল ফলের হার বাজি সম্পর্কে বলে।
ক্ষমতা
অন্য ভুল হলো উপস্থিত পক্ষপাত ধরা না পড়া। 1,000 স্পিনে 1/30 হারে পড়া খোপ (অতি বড় পক্ষপাত) 5% স্তরে মাত্র প্রায় অর্ধেক সময় ধরা পড়ে। চাতুর্য নয়, নমুনার আকার এটি ঠিক করে। নমুনার আকার পাতায় সংখ্যা আছে।
বাস্তবসম্মত মানদণ্ড
পক্ষপাতের দাবি আকর্ষণীয় হতে হলে: আগে থেকে বাছা পরীক্ষা, 0.05 নয় p < 0.01, একই আকারের স্বাধীন নমুনায় পুনরাবৃত্তি, এবং পুনরাবৃত্তির পর সুবিধাপ্রাপ্ত খোপে 1/34 বা ভালো আনুমানিক ফলের হার। খেলাটির ইতিহাসে এই মানদণ্ড হাতে গোনা কয়েকবার পূরণ হয়েছে এবং প্রকাশ্য নথি অনুযায়ী আধুনিক রক্ষণাবেক্ষণ করা চাকায় কখনো হয়নি।
প্রশ্ন
1920-এর দশকের প্রচলন। এর বিশেষ কিছু নেই; অনেক চাকা ছেঁকে দেখা করলে 0.01 বেশি যুক্তিসঙ্গত সীমা।
চাকাটি সম্ভবত সমরূপ ফল দিচ্ছে না। এটি ডিলার প্রভাব, নথিবদ্ধকরণে ভুল বা তথ্য-প্রবেশ সমস্যা হতে পারে। পুনরাবৃত্তি করুন।
না। এটি বলে বণ্টন সরে গেছে। খাত বিশ্লেষণ ও প্রভাবের আকার বলে কোথায়।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
একটি প্রতিবেদনে বলা দ্বি-শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → চাকার প্রথম ডজনবাজিডজন বাজি1–12, 13–24 অথবা 25–36; প্রদান 2:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → 3,000 স্পিনে 742 বার এসেছে। এটি গড়ের কত মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিবিচ্যুতির বর্গমূল; প্রত্যাশিত মান থেকে ফলের সাধারণ দূরত্ব।সম্পূর্ণ পড়ুন → নিচে, এবং ন্যায্য চাকা কত ঘন ঘন এমনটি করবে?
সমাধান দেখুন
উত্তর প্রায় 8.1 মানক বিচ্যুতি কম। ন্যায্য চাকা 3 × 10¹⁵ চেষ্টায় প্রায় একবার এমন করত—অর্থাৎ কখনও নয়। প্রশ্নের সঙ্গে প্রকাশিত উত্তরে 11.75 বলা; আমরা 8.07 পাই।
প্রথম ডজনে 38টি খোপেরসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 12টি আছে। 3,000 স্পিনে গড়ে 3,000 × 12/38 = 947.4 আঘাত, আর বিস্তার √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5।
742 গড়ের 205.4 নিচে: 205.4/25.5 = 8.07 বিস্তার।
ন্যায্য চাকা তিন বিস্তার কমে যায় প্রায় 740 চেষ্টায় একবার; আট বিস্তার কমে, প্রায় 3 × 10¹⁵-এ একবার (বেল কার্ভ, এক দিক)। পাঠক তিনটি ডজনের মধ্যে সবচেয়ে খারাপটি লক্ষ্য করেছেন ধরলেও প্রাসঙ্গিক কিছু বদলায় না। এমন ফল বলছে চাকা, বা গণনা, ভুল। একক-শূন্য চাকায় একই গণনা 9.0 বিস্তার কম (গড় 973.0, বিস্তার 25.6)।
কমিক বিরতি
বিশটি ন্যায্য চাকার একটিকে “তাৎপর্যপূর্ণ” বলা হবে। সংখ্যাটির অর্থ এটাই।
উৎস
- পিয়ারসন, K. “সম্ভাব্য থেকে বিচ্যুতির একটি প্রদত্ত ব্যবস্থার মানদণ্ড সম্পর্কে…”
- ফেলার, W. সম্ভাব্যতা তত্ত্ব ও তার প্রয়োগের ভূমিকা, খণ্ড 1।
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, রুলেট প্রশ্ন।