ভ্রান্তি: সব সময় জেতা রুলেট কৌশল
“আমার এমন একটি পদ্ধতি আছে যা 80% সময় জেতে।” থাকতে পারে। তবু এতে অর্থ হারায়।
একটি পদ্ধতি জেতা সেশনকে সাধারণ করে তুলতে পারে। এটি প্রত্যাশিত মানকে ধনাত্মক করতে পারে না, কারণ প্রতিটি বাজির প্রত্যাশিত মান তার বাজির অঙ্কের −1/37 এবং প্রত্যাশিত মান যোগ হয়। যে পদ্ধতিগুলো সবচেয়ে বেশি বার জেতে, সেগুলো হারলে সাধারণত সবচেয়ে বেশি হারায়।
দাবিটি
বিশ্বাসটি হলো: কোথাও এমন একটি রুলেট কৌশল আছে যা সব সময় জেতে, অতীতের ফলের ভিত্তিতে বাজির অঙ্ক বদলানোর এমন একটি পদ্ধতি যা রুলেটকে জেতার খেলায় পরিণত করে। দেখানো প্রমাণ: জেতা সেশনের ধারা, প্রতিবার রুলেটে জেতার ভিডিও, কারও সাক্ষ্য, সৌভাগ্যের এক সপ্তাহের স্প্রেডশিট। দাবিটি সাধারণত সৎ; ব্যক্তি তা বিশ্বাস করেন কারণ এটি কাজ করে চলেছে।
এক লাইনে কেন এটি ভুল
প্রত্যাশিত মানগণিতপ্রত্যাশিত মানদীর্ঘমেয়াদে প্রতি বাজির গড় ফল। প্রতিটি মানক ইউরোপীয় বাজিতে বাজির অঙ্কের −1/37।সম্পূর্ণ পড়ুন → যোগ হয়। প্রতিটি বাজির EV তার বাজির অঙ্কের −1/37 হলে, বাজির অঙ্ক যে নিয়মেই বাছা হোক, যেকোনো বাজির ধারার EV হবে মোট বাজির অঙ্কের −1/37। পদ্ধতি হলো বাজির অঙ্ক বাছার নিয়ম। তাই প্রত্যেক পদ্ধতির EV = মোট বাজির অঙ্কেরঅর্থমোট বাজির অঙ্কসেশন বা সময়ে মোট বাজি, আবার বাজি ধরা জয়ও গোনা হয়। হ্যান্ডল বা অ্যাকশনও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → −1/37। এটি একটি উপপাদ্য (ডুব ও হালমস 1930-এর দশকে প্রমাণ করেছেন; থর্প 1969 শর্তগুলো বলেছেন), এবং চতুর নিয়মের জন্য এর ব্যতিক্রম নেই। জানার মতো একটি শর্ত হলো ন্যূনতম বাজি: থর্প-এর উদাহরণে লালেবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → $1,000, তারপর 90 সেন্ট, তারপর 9 সেন্ট ইত্যাদি বাজি ধরা হয়, যা চিরকাল কমে। 18/37 সম্ভাবনায় প্রথম বাজি জেতে এবং খেলোয়াড় স্থায়ীভাবে এগিয়ে থাকেন, যদিও প্রত্যাশিত ফল তখনও সব বাজির অঙ্কের −1/37। বাস্তব টেবিলের ন্যূনতম বাজি এটি থামায়, এবং এর সঙ্গেই দীর্ঘমেয়াদে এগিয়ে থাকার সব আশা থামে।
কেন এটি কাজ করছে মনে হয়
ঋণাত্মক প্রগ্রেশনকৌশলপ্রগ্রেশন কৌশলআগের ফলের ভিত্তিতে বাজির অঙ্ক বদলানো যেকোনো নিয়ম। ঋণাত্মক প্রগ্রেশন হারের পরে বাড়ায়, ইতিবাচক প্রগ্রেশন জয়ের পরে।সম্পূর্ণ পড়ুন → জেতা সেশনকে সাধারণ করে। $500 সীমায় $10 থেকে মার্টিঙ্গেলকৌশলমার্টিঙ্গেলপ্রতিটি হারের পরে বাজি দ্বিগুণ করে এমন প্রগ্রেশন। এটি কী করে ও কী করে না, কৌশল বিভাগ দেখুন।সম্পূর্ণ পড়ুন → চালালে 100-স্পিনের প্রায় 80% সেশন কয়েক ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → এগিয়ে শেষ হয়। একজন খেলোয়াড় বিশটি সেশন চালিয়ে তার ষোলোটি জেতেন এবং সেটিই মনে রাখেন। চারটি হারা সেশনের প্রতিটিতে দশটি জেতা সেশনের আয়ের চেয়েও বেশি হার হয়, আর বিশটি সেশনের গাণিতিক ফল ঋণাত্মক। পদ্ধতিটি গড় বদলায়নি; ক্ষতিগুলোকে কমসংখ্যক, বড় সেশনে সরিয়েছে, যেখানে সেগুলোকে দুর্ভাগ্য বলা সহজ।
যে পরীক্ষা যে কেউ চালাতে পারেন
এই সাইটের কৌশল সিমুলেটর এক সেকেন্ডে যেকোনো পদ্ধতি, বা আপনার নিজের কোডের 10,000 সেশন চালায়। আপনি যে পদ্ধতিতে বিশ্বাস করেন সেটি দিন এবং গড় পড়ুন। কোনো সেটিংয়ে গড় ধনাত্মক হলে এই পৃষ্ঠাটি তা বলত। প্রতিটি সেটিং, প্রতিটি পদ্ধতি, প্রতিটি টেবিল সীমাটেবিলটেবিল সীমাঅনুমোদিত সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বাজি। সর্বোচ্চ সীমাই দ্বিগুণকরণ প্রগ্রেশন থামায়।সম্পূর্ণ পড়ুন → মোট বাজির অঙ্কের −2.70% সঙ্গে অনিশ্চয়তার গড় দেয়। সাক্ষ্য একটি নমুনার; সিমুলেটর দশ হাজারের নমুনা।
যে পদ্ধতি হারতে পারে না
1997 সালে পোকার লেখক মাইক ক্যারো রসিকতা হিসেবে একটি রুলেট পদ্ধতি পোস্ট করেন, এবং Gambling Times সেটি 2001 সালে পুনর্মুদ্রণ করে। এটি এড়িয়ে চলার বাজির তালিকা: কখনও লাল বা কালোবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন →, বিজোড় বা জোড়, কিংবা জিরোগুলোচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → নয়; বিজোড় লাল সংখ্যা ও জোড় কালো সংখ্যা নয়; এবং 30-এ নয়, অথবা আমেরিকান চাকায় 11 থেকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে 14 পর্যন্ত দীর্ঘ খোপেরসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → ধারায় নয়। নিয়মগুলো একত্রে নিলে কোনো সংখ্যা অবশিষ্ট থাকে না। ওই ধারার বাইরে কেবল 0, 28, 9, 26, 30 ও 2 খোপ; 30 নাম ধরে নিষিদ্ধ, আর বাকিগুলো জিরো, জোড় ও কালো, অথবা বিজোড় ও লাল। পদ্ধতিটি অনুসরণ করা খেলোয়াড় কখনও বাজি ধরেন না এবং কখনও হারেন না। এর এজ জিরো, আর এভাবেই পৌঁছানোর ব্যাপারে এটিই একমাত্র সৎ রুলেট পদ্ধতি।
নামধারী পদ্ধতি, প্রতিটির জন্য এক লাইন
নামে, বা রুলেটে জেতার সূত্র হিসেবে বিক্রি হওয়া পদ্ধতিগুলো আলাদা নয়। প্রতিটি বাজির সমষ্টি, এবং প্রতিটি বাজি চাকাকে তার 2.70% দেয়। বলম্যান (2024) আমেরিকান চাকার জন্য কয়েকটি বিশ্লেষণ করেছেন, যেখানে প্রতিটির খরচ 5.26%; এখানে সেগুলো ইউরোপীয় চাকায়।
সৎ সংস্করণ
পদ্ধতি একটি সেশনের আকার বদলায়: আপনি কতবার জেতেন, জয় কত বড়, সবচেয়ে খারাপ অবস্থা কতটা খারাপ। এগুলো বাস্তব পছন্দ এবং একজন খেলোয়াড় একটি আকারকে আরেকটির চেয়ে পছন্দ করতে পারেন। পদ্ধতি যা বদলায় না তা হলো মূল্য, যা বাজি ধরা সবকিছুর 2.70%, এবং প্রগ্রেশনে স্থির-অঙ্কের বাজিরকৌশলস্থির-অঙ্কের বাজিপ্রতি স্পিনে একই অঙ্কের বাজি ধরা। প্রতিটি প্রগ্রেশনের তুলনার ভিত্তি।সম্পূর্ণ পড়ুন → চেয়ে বেশি বাজি ধরা হয় বলে এতে তার বেশি দেওয়া হয়।
প্রশ্ন
সাপ্তাহিক সেশনের ছয় মাস প্রায় 25 সেশন। মার্টিঙ্গেল সেগুলোর 80% জেতে। হারা সেশনগুলো আসছে, এবং সেগুলো বড়।
থামার নিয়ম মোট বাজির অঙ্ক কমায় এবং তাই প্রত্যাশিত ক্ষতিগণিতপ্রত্যাশিত ক্ষতিপ্রত্যাশিত মানকে মোট বাজির অঙ্ক দিয়ে গুণ; একটি সেশন বা সময়ে গড়ে হারানো অঙ্ক।সম্পূর্ণ পড়ুন → কমায়। এটি একে ধনাত্মক করে না।
ন্যায্য চাকায় নয়। পক্ষপাতী চাকায়ল্যাবপক্ষপাতদুষ্ট চাকাযে চাকায় ভৌত ত্রুটির কারণে কিছু খোপের সম্ভাবনা 1/37-এর চেয়ে বেশি। বিরল; হাজার হাজার নথিবদ্ধ স্পিন ছাড়া ধরা যায় না।সম্পূর্ণ পড়ুন → হতে পারে, যা পদ্ধতি নয়, পদার্থবিদ্যার সমস্যা।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
মাইক কারোর 1997 সালের আমেরিকান চাকার রসিক কৌশলটি লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → ও কালোবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন →, বিজোড় ও জোড়, এবং শূন্যগুলোচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →; বিজোড় লাল সংখ্যা ও জোড় কালো সংখ্যা; 30; এবং ঘড়ির কাঁটার দিকে 11 থেকে 14 পর্যন্ত চলমান প্রতিটি খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → নিষিদ্ধ করে। নিয়মগুলো একবারে একটি করে প্রয়োগ করুন। বাজি ধরার জন্য কোন সংখ্যা বাকি থাকে?
সমাধান দেখুন
উত্তর একটিও নয়। কৌশলটি কখনো বাজি ধরে না, তাই এর এজ একেবারে শূন্য।
লাল, কালো, বিজোড়, জোড় ও শূন্যগুলো বাদ দিলে 1 থেকে 36-এর মধ্যে একক সংখ্যা ও ছোট গুচ্ছ থাকে।
বিজোড় লাল এবং জোড় কালো বাদ দিলে জোড় লাল (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) ও বিজোড় কালো (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35)—ষোলোটি সংখ্যা—থাকে। 30 বাদ দিলে থাকে পনেরোটি।
আমেরিকান চাকায় ঘড়ির কাঁটার দিকে 11 থেকে 14 পর্যন্ত অংশটি 38টি খোপের 32টি ঢাকে। বাইরে থাকা ছয়টি হলো 0, 28, 9, 26, 30 ও 2। পনেরোটি অবশিষ্ট সংখ্যাই ওই অংশের মধ্যে, তাই শেষ নিয়ম সেগুলোকেও বাদ দেয়। কখনো বাজি না ধরা কৌশলই একমাত্র কৌশল যা কখনো হারে না—কারোর বক্তব্য ছিল সেটিই।
Kryptos একই সময়ে তিনটি মার্টিঙ্গেলকৌশলমার্টিঙ্গেলপ্রতিটি হারের পরে বাজি দ্বিগুণ করে এমন প্রগ্রেশন। এটি কী করে ও কী করে না, কৌশল বিভাগ দেখুন।সম্পূর্ণ পড়ুন → চালায়—সমান-অর্থের বাজিরবাজিসমান-অর্থের বাজিলাল/কালো, বিজোড়/জোড়, উঁচু/নিচু। 18টি সংখ্যা, প্রদান 1:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → প্রতিটি জোড়ায় একটি করে (উঁচু বা নিচু, বিজোড় বা জোড়, লাল বা কালো)—যার বাজির অঙ্ক 1, 2, 4, 8, 16, 32 এবং ছয়বার হারার পর থামে। ইউরোপীয় চাকায় তিনটির একটিকে নিন। ছয়টি বাজিই হারার হার কত, একটি চক্র গড়ে কত আয় করে, এবং বাজি ধরা অর্থের কত অংশ তা?
সমাধান দেখুন
উত্তর প্রায় প্রতি 55টি চক্রে একবার, অর্থাৎ 1.83% সময়, ছয়টি বাজিই হারে এবং তাতে 63 ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → খরচ হয়। গড়ে একটি চক্রে 6.42 ইউনিট বাজির বিপরীতে প্রায় 0.17 ইউনিট ক্ষতি: চাকার প্রতিটি বাজির 2.70% মূল্য।
শূন্যসহ বাজি হারার সম্ভাবনা 19/37। টানা ছয়বার: (19/37)⁶ = 0.0183, প্রায় 55-এ 1, এবং তখন 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 হারায়। অন্যথায় চক্রটি জয়ে শেষ হয় এবং +1 ইউনিট।
গড়: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 ইউনিট।
বাজি ধরা অর্থ: প্রথম বাজি সব সময় হয়, দ্বিতীয়টি শুধু হারের পর, এভাবে চলতে থাকে: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 ইউনিট। আর −0.17/6.42 = −2.70%।
রেকর্ড করা ছয়টি স্পিন শুধু ঠিক করে প্রতিটি বাজি কোন পক্ষে হবে; চাকা সেগুলো জানতে পারে না। তিনটিই চালালে বাজি ধরা অর্থ ও গড় ক্ষতি দুটোই তিন গুণ হয়। Bollman (2024) আমেরিকান চাকায় এই কৌশলটির হিসাব করেছেন, যেখানে প্রতিটির টানা ছয়বার হারার হার 2.1%।
কমিক বিরতি
প্রায়ই জেতা এবং অর্থ জেতা আলাদা সংখ্যা।
উৎস
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.