পাশা ও কার্ড তোলার পার্শ্ব বাজি
চাকার সঙ্গে দ্বিতীয় দৈব যন্ত্র যোগ করা সাইড বেট: পাশা, তাস, তোলা সংখ্যা, ভেতরের রিং, অতিরিক্ত বল। যন্ত্রটি পুরস্কার যোগ করে; মূল্য এখনও প্রদানের বিপরীতে ফলাফলের সংখ্যা থেকেই নির্ধারিত হয়।
এই বাজিগুলোর নিষ্পত্তি স্পিনের সঙ্গে অন্য কিছুর যোগে হয়। Roul 8 ও Lucky Colour Chips তিনটি পাশা গড়ায় এবং খরচ 5.46%। Lucky Ball চারটি সংখ্যা তোলে এবং রঙভেদে খরচ 4.05% থেকে 6.08%। Blazing 7s তিনটি সংখ্যা তোলে ও খরচ 10.07%, আর চাকাটির ভেতরে ঘোরা দ্বিতীয় বলয় Richer Spin-এর খরচ 12.47%। Spread-Bet দুটি সংখ্যার বলয় যোগ করে এবং এক-শূন্য চাকায় খরচ 8.69% থেকে 12.34%; সাত প্রতীকের রিল Lucky Symbols-এর প্রতিটি নথিবদ্ধ লাইনে খরচ 10%-এর বেশি।
পাশা ও তাস, পাশে
ব্রাসেলসে খেলা Roul 8-এ তিনটি পাশা ছোড়া হয়, প্রতিটির এক মুখে 8: বলসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → 8-এ পড়ে এবং তিন পাশাতেই 8 উঠলে 888 for 1। একক-শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → চাকায় 5.46%-এ এটি নথিভুক্ত সবচেয়ে সস্তা সাইড বেটবাজিপার্শ্ব বাজিমূল খেলার সঙ্গে যুক্ত ঐচ্ছিক অতিরিক্ত বাজি, সাধারণত ধারাবাহিকতা, বোনাস ঘটনা বা জ্যাকপট-এ। প্রায় সব সময় মানক বাজির চেয়ে ব্যয়বহুল।সম্পূর্ণ পড়ুন →গুলোর একটি। Jackpot সারি বাজিবাজিসারি বাজিবিন্যাসের এক সারিতে তিনটি সংখ্যা, প্রদান 11:1। ফরাসি: transversale।সম্পূর্ণ পড়ুন → একটি সারির প্রদানঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 11:1 থেকে 5:1-এ কমায়, তারপর দুই পাশায় একটি ছয় এলে 17:1 এবং দুটি এলে 90:1 দেয়: সাধারণ সারির 2.70%-এর বিপরীতে 5.18%। স্টিফেন অ-ইয়ুং-এর Flush Roulette প্রতি স্পিনে স্যুট-পাশা বা তাস দিয়ে দুটি স্যুট তোলে, আর আপনার স্যুটের সঙ্গে কোনোটিই না মেলা, একটি মেলা বা উভয় মেলার জন্য একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →তে 17, 50 বা 100:1 দেয়। গড় জয়ী প্রদান 34 9/16:1, 35-এর সামান্য কম, তাই এজ 3.89%; 51 ও 101:1 দিলে 2.70% ফিরে আসত।
Roul 8: তিন পাশা ও একটি সৌভাগ্যসংখ্যা
ব্রাসেলসের Grand Casino-তে Roul 8-এ তিনটি পাশা থাকে, এক মুখে 8 ছাড়া প্রতিটিই ফাঁকা (কিছু বর্ণনায় পার্শ্বে রাখা 8, অর্থাৎ ∞)। বল 8-এ পড়লে, পাশায় 8 উঠলে, অথবা দুটোই হলে বাজিটি “for 1” দেয়। শীর্ষ পুরস্কার 888 for 1 পেতে বল 8-এ এবং তিন পাশাই 8-এ লাগতে হয়: সম্ভাবনা 7,992-এ 1, বাজি রাখা প্রতি ডলারে 11 সেন্টের মূল্য। দশবারে নয়বার বাজি কিছুই ফেরত দেয় না। একক-শূন্য চাকায় এজ 5.46%, ডাবল-শূন্যে 6.51%; সাইড বেটের জন্য কম।
Lucky Colour Chips: আপনার রঙে পাশা
2022-এ আয়ারল্যান্ডের কর্কের Macau Casino Complex-এ Lucky Colour Chipsঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → ছিল সর্বোচ্চ ছয় খেলোয়াড়ের একক-সংখ্যা সাইড বেট, প্রত্যেকের নিজের চিপ-রঙ। আপনার সংখ্যা জিতলে তিন পাশা গড়ায়; প্রতিটির মুখে ছয়টি চিপ-রঙ। তিনটিই আপনার রঙ হলে 300:1; তিনটিই অন্য এক রঙে, অথবা দুটো আপনার রঙে হলে 70:1; অন্য রঙে একই রকম দুটি হলে 40:1; তিনটি ভিন্ন রঙে হলে 22:1। প্রতিটি জয়ে অন্তত 22:1, তবু একক-শূন্য চাকায় খরচ 5.46%, সাধারণ একক-সংখ্যা বাজির দ্বিগুণ।
Lucky Ball: তোলা চারটি সংখ্যা
Lucky Ball একটি ইলেকট্রনিক একক-শূন্য খেলা। বাজি বন্ধ হওয়ার পর দৈবভাবে চারটি সংখ্যা তোলা হয়—লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন →, সবুজ, নীল ও হলুদের প্রতিটির জন্য একটি করে—এবং চার রঙের একটি বোনাসের জন্য বেছে নেওয়া হয়। কোনো রঙে বাজি জেতে যখন স্পিন সেই রঙের সংখ্যায় পড়ে, 37-এ 1 বার; বাছা রঙটি হলে বোনাস হার দেয়। কোনো রঙে A:1, বা বোনাসসহ B:1 দিলে এজ (144 − 3A − B)/148; নিচের অনুশীলনগুলো তার উৎস দেখায়। সবচেয়ে কম প্রদান-সারণিঅর্থপ্রদান সারণিপ্রতিটি বাজি বা ফল কত দেয় তার তালিকা। যন্ত্র ও পার্শ্ব বাজি-এ এখানেই হাউস এজ স্থির হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →, লাল, সবচেয়ে সস্তা।
একটি নতুন Lucky Ball
2024-এ ওয়াশিংটন অঙ্গরাজ্যে জমা দেওয়া Interblock-এর নিয়মে একই নামে ভিন্ন বাজি বলা হয়েছে। আপনি একটি সৌভাগ্যসংখ্যা বাছেন। দৈবভাবে, প্রদান-সারণিভেদে গড়ে 5 থেকে 30 স্পিনে একবার, খেলার বলটি সৌভাগ্যবল হয়। সৌভাগ্যবল এলে বাজিটি 2:1 থেকে 11:1 পর্যন্ত ছোট পুরস্কার দেয়, আর সেটি আপনার সংখ্যায় পড়লে 40:1 থেকে 575:1 পর্যন্ত বড়টি; কেবল বড় পুরস্কারটিই দেওয়া হয়। ক্যাসিনো পনেরোটি প্রদান-সারণির একটি বাছে, যা বাজির অঙ্কের 80.00% থেকে 91.35% ফেরত দেয়: এজ 8.65% থেকে 20.00%, পুরনো লাল বিকল্পটির দুই থেকে পাঁচ গুণ।
Blazing 7s: তোলা তিনটি সাত
Scientific Games-এর Blazing 7s জেতে বল 7, 17 বা 27-এ পড়লে। তখন চাকায় থাকা 38টির মধ্য থেকে পুনরাবৃত্তি ছাড়া তিনটি সংখ্যা তোলা হয়; তিনটির মধ্যে কতটি 7, 17 বা 27 তার ওপর পুরস্কার: তিনটি হলে 1,000:1, দুটি হলে 100:1, একটি হলে 17:1, একটিও না হলে 7:1। বাজিটির খরচ 10.07%। ড্রতে পুনরাবৃত্তি চললে একই পুরস্কারের খরচ মাত্র 4.48% হতো: একবার তোলা সাত আবার তোলা যায় না, তাই বড় পুরস্কার বিরল।
Richer Spin: চাকার ভিতরে চাকা
TCS John Huxley-এর Richer Spin 2021-এর Global Gaming Expo-তে দেখানো হয় এবং 2023 নাগাদ লাস ভেগাসের El Cortez-এ চলত। 38টি থামার অবস্থানবিশিষ্ট একটি ভেতরের রিং সংখ্যার বিপরীত দিকে ঘোরে এবং বল থামলে থামে। El Cortez-এ এতে 1টি সোনালি, 9টি রুপালি, 4টি নীল, 4টি বেগুনি ও 20টি ফাঁকা থামা ছিল। বাজি একটি সংখ্যায়। বল সেখানে পড়লে ভেতরের থামা পুরস্কার ঠিক করে: সোনালিতে 299:1, রুপালিতে 99:1, নীল বা বেগুনিতে 7:1, ফাঁকায় কিছুই নয়। নীল বা বেগুনিতে আলাদা বাজি সংখ্যা যা-ই হোক 7:1 দেয়।
চার বল, এক সংখ্যা: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) চারটি আসন ও ডাবল-শূন্য চাকায় খেলোয়াড়প্রতি একটি করে চারটি ভার্চুয়াল বলসহ ভিডিও খেলা। $1 বোনাস বাজি একটি সংখ্যায় যায় এবং চার বলেই মেটে: একটি বল সেখানে পড়লে 5 for 1, দুটি হলে 75 for 1, তিনটি হলে 1,000 for 1 এবং চারটি হলে 10,000 for 1। প্রায় দশটি বোনাস বাজির একটিতে কিছু জেতে, প্রায় সব ক্ষেত্রেই 5 for 1; সাধারণ অর্থে যা 4:1, একটি বলের একই সংখ্যায় 35:1-এর বিপরীতে। এজ 14.29%।
Spread-Bet: দুই রিং যোগ করা
ব্রিটিশ চাকা-নির্মাতা Cammegh-এর Spread-Bet Roulette টেবিলের ডিসপ্লেতে দুই রিং সংখ্যা দেখায়, প্রতিটিতে চাকার প্রতিটি সংখ্যা একবার। এগুলো বিপরীত দিকে ঘোরে এবং ডিলার বাজি বন্ধ করলে থামে; Cammegh বলে এতে কোনো দৈব সংখ্যা জেনারেটর নেই। দেখানো দুটি সংখ্যা যোগ হয়, মোট 0 থেকে 72; 00-কে 0 ধরা হয়। বেটিং বিন্যাসেরসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → সাতটি বাজি মোটের একটি পরিসর ঢাকে। দুই পাশার মতো মাঝের মোটগুলো সবচেয়ে সাধারণ: একক-শূন্য চাকায় মোট 36 হয় 37 উপায়ে, আর 0 ও 72 একভাবে। ক্যাসিনো একক-শূন্য চাকায় চারটির অথবা ডাবল-শূন্যে পাঁচটির এক প্রদান-সারণি বাছে; নিউ জার্সি 2017-এ নয়টিই অনুমোদন করেছে। একক-শূন্য চাকায় প্রতিটি বাজির খরচ 8.69% থেকে 12.34%, মূল খেলার তিন থেকে সাড়ে চার গুণ।
Lucky Symbols: ডিসপ্লেতে একটি রিল
Cammegh-এর আরেকটি সাইড বেট Lucky Symbols বেটিং বিন্যাসে সাতটি প্রতীকের বাক্স যোগ করে। প্রতিটি স্পিনে টেবিলের প্রদর্শনের স্লট-মেশিন রিল একটি প্রতীকে থামে, এবং ওই প্রতীকে ধরা বাজিগুলোর প্রদান করা হয়; খেলার প্রকাশনায় বলা হয় প্রতীকটি বল ও চাকাটির গতিতে নির্ধারিত হয়। ক্যাসিনো সম্ভাবনা ও প্রদান—দুইটিই বাছে, আর Cammegh সেগুলো সামঞ্জস্যের উপকরণসহ বাজিটি বিক্রি করে। 2014 সালে London-এর Casino at the Empire এবং South Africa-র Montecasino-তে নথিবদ্ধ একটি প্রদান সারণিতে প্রায় অর্ধেক সময় আসা Prosperity-তে সমান অর্থ থেকে Dragon ও Tiger-এ 80 to 1 পর্যন্ত ছিল। প্রতিটি লাইন 10%-এর বেশি খরচ করত, পাশের দ্বি-শূন্য চাকাটির 5.26%-এর দ্বিগুণ।
এই বাজিগুলো কী দেখায়
সবগুলোর মূল্য নির্ধারণের একটি উপায়: ফলগুলো তালিকাভুক্ত করুন, প্রতিটি প্রদানকে তার সম্ভাবনায় গুণ করুন, যোগ করুন।
- দ্বিতীয় দৈব যন্ত্র, ভেতরের চাকা বা পাশা পুরস্কার যোগ করে, ন্যায্যতা নয়: মূল্য এখনও প্রদানের বিপরীতে ফলাফলের সংখ্যা থেকেই নির্ধারিত হয়।
- একই বাজিতে বিভিন্ন দামে একাধিক প্রদান-সারণি থাকতে পারে। Lucky Ball-এ লাল বিকল্পটি সবচেয়ে সস্তা।
- পুনরাবৃত্তি ছাড়া ড্র অডস বদলায়: পুনরাবৃত্তি চললে Blazing 7s-এর খরচ যত হতো, এখন তার দ্বিগুণ।
প্রশ্ন
Flush Roulette-এর খরচ 3.89%, এরপর লালের Lucky Ball-এর 4.05%। দুটিরই একই চাকায় সাধারণ বাজির চেয়ে খরচ বেশি।
Richer Spin এখনকার TCS John Huxley পণ্য, আর ওয়াশিংটন অঙ্গরাজ্যের জন্য Interblock-এর 2024 সালের নিয়মে নতুন Lucky Ball আছে। Spread-Bet ও Lucky Symbols এখনকার Cammegh পণ্য। অন্যগুলো এক বা দুই ক্যাসিনোতে দেখা গিয়েছিল, তাই একটি খুঁজতে ভ্রমণের আগে দেখে নিন।
নিয়ম ও প্রদান সারণিগুলো Bollman (2021) এবং প্রকাশিত প্রতিবেদন থেকে নেওয়া। এই পাতার প্রতিটি এজ ওই সারণিগুলো থেকে গণনা করা।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
Lucky Ball-এ একটি রঙের বাজি A to 1 দেয় যদি সেই রঙের তোলা সংখ্যাটি ঘোরানো হয়, অথবা রঙটি বোনাসের জন্যও বাছা থাকলে B to 1 দেয়; যা চারবারে একবার ঘটে। দেখান এজ (144 − 3A − B)/148, এবং লালেরবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → দাম বের করুন, যা 6 ও 120 to 1 দেয়।
সমাধান দেখুন
উত্তর লালের খরচ 6/148 = 4.05%।
রঙের সংখ্যাটি 37 স্পিনে একবার ঘোরে। এলে চারবারের তিনবার বাজি A দেয় এবং চারবারের একবার B দেয়, গড় (3A + B)/4। অন্য 37টির মধ্যে 36 স্পিনে বাজির অঙ্ক হারে।
তাই প্রত্যাশিত মানগণিতপ্রত্যাশিত মানদীর্ঘমেয়াদে প্রতি বাজির গড় ফল। প্রতিটি মানক ইউরোপীয় বাজিতে বাজির অঙ্কের −1/37।সম্পূর্ণ পড়ুন → হলো (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148।
লাল: 3 × 6 + 120 = 138, তাই −6/148 = 4.05%। সবুজ, 12 ও 100: 136, 5.41%। নীল, 20 ও 75, এবং হলুদ, 25 ও 60: উভয়ই 135, 6.08%। কেবল 3A + B 144-এ পৌঁছালেই বাজিটি সমতা-বিন্দুতে আসত।
কমিক বিরতি
পাশা, তাস বা দ্বিতীয় বল: মূল্য এখনও অঙ্কের হিসাবেই নির্ধারিত হয়।
উৎস
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.