আন্দ্রুচ্চি রুলেট কৌশল
কিছুক্ষণ চাকা দেখুন, সবচেয়ে বেশি ওঠা সংখ্যাটি খুঁজে নিন, তারপর তাতে বাজি ধরুন। শুনতে পক্ষপাতযুক্ত চাকা খোঁজার মতো; সংখ্যাগুলো বলে, তা নয়।
পক্ষপাতযুক্ত হোক বা না হোক, 37 স্পিনের পর প্রতিটি চাকায় একটি “হট” সংখ্যা দেখা যায়: কেবল দৈবক্রমেই সবচেয়ে বেশি ওঠা সংখ্যাটি সাধারণত তিন বা চার বার উঠেছে। পরের 37 স্পিনে তাতে একক-সংখ্যা বাজি ধরলে অন্য যেকোনো সংখ্যার মতো প্রতিটি চিপেঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 2.70% খরচ হয়, আর সত্যিকার পক্ষপাতযুক্ত চাকাতেও 37-স্পিনের পর্যবেক্ষণে পক্ষপাতযুক্ত খোপটি কুড়ি বারে মাত্র প্রায় এক বার মেলে।
আন্দ্রুচ্চি পদ্ধতি কীভাবে খেলা হয়?
30 থেকে 37 স্পিনের প্রতিটি ফল লিখে রাখুন; এ সময় সমান-অর্থের সম্ভাবনায় অল্প বাজি ধরুন, বা একেবারেই ধরবেন না। সবচেয়ে বেশি ওঠা সংখ্যাটি বেছে নিন। তারপর প্রায় একই সংখ্যক স্পিনে তাতে এক ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → করে একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → ধরুন। কিছু সংস্করণে দুই বা তিনটি হট সংখ্যাভ্রান্তিগরম সংখ্যাসম্প্রতি প্রত্যাশার চেয়ে বেশি বার আসা সংখ্যা। ন্যায্য চাকায় এটি কিছুই বলে না।সম্পূর্ণ পড়ুন → অনুসরণ করা হয়, আবার খেলতে খেলতে গণনায় যে সংখ্যাটি এগিয়ে যায় কিছু সংস্করণে সেটিতে বদলানো হয়। নামটির নির্ভরযোগ্য ইতিহাস নেই: গাইডগুলো 1970-এর দশকের লাস ভেগাসের একজন খেলোয়াড়, একজন ইতালীয় পরিসংখ্যানবিদ, অথবা কাউকেই কৃতিত্ব দেয় না; তাদের কেউই উৎস দেয় না।
প্রতিটি চাকায় হট সংখ্যা থাকে কেন?
পক্ষপাতহীন চাকায় 37 স্পিনে প্রতিটি সংখ্যা গড়ে এক বার আসে, কিন্তু স্পিনগুলো সমানভাবে ভাগ হয় না। সবচেয়ে বেশি ওঠা সংখ্যাটি এমন ধারায় ঠিক তিন বার এসেছে 47%-এ, ঠিক চার বার 40%-এ, এবং পাঁচ বা তার বেশি বার 11%-এ। 37 স্পিনে চার বা তার বেশি গণনা একটি প্যাটার্নের মতো দেখায়, আর শুধু দৈবক্রমেই প্রায় প্রতি দ্বিতীয় সন্ধ্যায় এমন একটি তৈরি হয়।
বাজির পর্বে কী প্রদান মেলে?
পর্যবেক্ষণ শেষ হলে পদ্ধতিটি 37 বার খেলা একক-সংখ্যা বাজি। বাছা সংখ্যাটি প্রতিটি স্পিনে 1/37 সম্ভাবনায় জেতে, অন্য সব সংখ্যার মতোই। 36.3% সেশনে 37 স্পিনের একটিও মেলে না, ফল −37 ইউনিট; 37.3%-এ এক বার মেলে, ফল −1; এবং 26.4%-এ দুই বা তার বেশি বার মেলে, ফল +35 ইউনিট বা তার বেশি। গড়ে সেশনে বাজি ধরা প্রতি 37 ইউনিটে 1 ইউনিট ক্ষতি হয়: 2.70%।
চাকাটি সত্যিই পক্ষপাতযুক্ত হলে কী হবে?
পক্ষপাতযুক্ত চাকাল্যাবপক্ষপাতদুষ্ট চাকাযে চাকায় ভৌত ত্রুটির কারণে কিছু খোপের সম্ভাবনা 1/37-এর চেয়ে বেশি। বিরল; হাজার হাজার নথিবদ্ধ স্পিন ছাড়া ধরা যায় না।সম্পূর্ণ পড়ুন → খোঁজা খেলোয়াড়রা অতিরিক্ত ঘন ঘন ওঠা সংখ্যা দেখেন বটে, তবে তাঁরা 37 নয়, হাজার হাজার স্পিন গোনেন। ধরুন, একটি খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → 37 স্পিনে এক বারের বদলে 30 স্পিনে এক বার ওঠে: এটি বড় পক্ষপাত, তাতে বাজি ধরা সবার জন্য +20% মূল্যবান। এর অতিরিক্ত কয়েকটি হিট শব্দের মধ্যে হারিয়ে যায় বলে 37-স্পিনের পর্যবেক্ষণে খোপটিকে সবচেয়ে বেশি ওঠা হিসেবে বাছার সম্ভাবনা মাত্র প্রায় 4.7%, অন্ধ অনুমানে 2.7%-এর বিপরীতে। পর্যবেক্ষণ যা-ই বাছে তার ওপর গড় করলে, ওই চাকায় আন্দ্রুচ্চি তবু তার বাজির অঙ্কের প্রায় 2.2% হারায়। ওই মাপের পক্ষপাত নির্ভরযোগ্যভাবে পেতে কয়েক হাজার স্পিন লাগে।
এটি আকর্ষণীয় লাগে কেন?
এটি বাস্তব পক্ষপাত-অনুসন্ধানের ভাষা, কখনও বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের ভাষাও ধার করে; আর চাকা ঘোরার সময় খেলোয়াড়কে কিছু করার কাজ দেয়। এর একটি গুণ হলো স্থির বাজির অঙ্ক: অন্য একক-সংখ্যা বাজি ধরা খেলোয়াড়ের চেয়ে বেশি বাজি ধরে না, তাই তার চেয়ে দ্রুতও হারে না।
প্রশ্ন
না। পক্ষপাতহীন চাকায় হট সংখ্যাটি অন্য যেকোনো সংখ্যার মতোই, এবং তাতে প্রতিটি চিপে 2.70% খরচ হয়।
খরচে, হ্যাঁ। হট সংখ্যার পেছনে ছোটা এবং “আসার কথা” এমন ঠান্ডা সংখ্যার অপেক্ষা করা একই দামের একই একক-সংখ্যা বাজি।
হাজার হাজার। চাকার পক্ষপাত শনাক্তকরণ ও নমুনার আকার দেখুন।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
37 স্পিনের পরে আপনার নোটবইয়ে দেখা যায় 23 পাঁচবার এসেছে। 23 বিশেষ করে ধরলে এটি কতটা অস্বাভাবিক? আর 37 স্পিনে সবচেয়ে বেশি আসা সংখ্যাটি পাঁচবার বা বেশি আসা কতটা অস্বাভাবিক?
সমাধান দেখুন
উত্তর আগে থেকে বলা 23-এর ক্ষেত্রে 37 স্পিনে পাঁচ বা বেশি আঘাত প্রায় 327 রানে একবার। শেষ পর্যন্ত যে সংখ্যাটি সবচেয়ে ব্যস্ত, তার ক্ষেত্রে প্রায় নয় রানে একবার। দ্বিতীয়টিই নোটবই আসলে যে প্রশ্নের উত্তর দেয়।
আগে থেকে বলা একটি সংখ্যার জন্য 37 স্পিনের আঘাত প্রতি স্পিনে 1/37 সম্ভাবনার দ্বিপদী বণ্টন মেনে চলে। 0, 1, 2, 3 ও 4 আঘাতের সম্ভাবনা মিলে 99.69%, তাই পাঁচ বা বেশি 0.31%, প্রায় 327-এ 1।
কিন্তু স্পিনের আগে কেউ 23 বলেনি; সবচেয়ে বেশি এসেছিল বলেই এটি নেওয়া হয়েছে। 37টি সংখ্যা প্রতিযোগিতায় থাকলে তাদের একটি পাঁচে পৌঁছানো অনেক বেশি সম্ভাব্য: আমাদের সিমুলেশনে 37-স্পিন রানের প্রায় 11% (উপরের সারণি দেখুন)।
তাই আগে বাছা সংখ্যার জন্য পাঁচটি গণনা বিস্ময়কর, আর গণনার নেতা হিসেবে তা স্বাভাবিক। পরে নেতার ওপর বাজি ধরা অন্য যেকোনো একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →র মতোই, 2.70%-এ।
কমিক বিরতি
প্রতিটি চাকায় একটি হট সংখ্যা থাকে। দৈবক্রম এমনই দেখায়।
উৎস
- RouletteDoc. কৌশলের বিবরণ ও উদাহরণ।
- Roulette77. কৌশলের বিবরণ ও উদাহরণ।
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.