ড’আলেম্বার রুলেট কৌশল
ডি’আলেম্বার রুলেট কৌশলে হারার পর এক ইউনিট যোগ হয় এবং জেতার পর এক ইউনিট বাদ যায়।
এটি চাকাকে হারাতে পারে না। প্রচলিত প্রগ্রেশনকৌশলপ্রগ্রেশন কৌশলআগের ফলের ভিত্তিতে বাজির অঙ্ক বদলানো যেকোনো নিয়ম। ঋণাত্মক প্রগ্রেশন হারের পরে বাড়ায়, ইতিবাচক প্রগ্রেশন জয়ের পরে।সম্পূর্ণ পড়ুন →গুলোর মধ্যে এটি সবচেয়ে সমতল: বাজির অঙ্ক ধীরে বাড়ে, পতন মাঝারি, আর এজ অপরিবর্তিত থাকে।
পদ্ধতি ধরে চলুন
হারলে এক ধাপ উপরে যান। জিতলে এক ধাপ পিছিয়ে যান।
বাজির অঙ্ক ও ফল মূল বাজির ইউনিটে।
ধাপে ধাপে ডি’আলেম্বার রুলেট পদ্ধতি
এক ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → বাজি ধরুন। হারলে পরের বাজি এক ইউনিট বড় হবে। জিতলে তা এক ইউনিট ছোট হবে, তবে কখনো একের নিচে নয়। এটিই সব। দোলনার কথা ভাবুন: প্রতিটি হার বাজিকে এক ধাপ ওপরে তোলে এবং প্রতিটি জিত তা আবার নিচে নামায়। এর ভিত্তির বিশ্বাস হলো জেতা ও হারা ভারসাম্যে আসবে, তাই বাজি আবার ভিত্তি অঙ্কে ফিরবে। আকর্ষণটি হলো, পাশাপাশি অঙ্কে এক জিত ও এক হারের প্রতিটি জোড়ায় নিট +1 ইউনিট আসে: 3 হারুন, 4 জিতুন, নিট +1।
একটি সেশন দেখতে কেমন?
বাজির অঙ্ক ধীরে ধীরে বাড়তে থাকে। সমান-অর্থের বাজিতে জয়ের চেয়ে হার 19 বনাম 18 হওয়ায়, দীর্ঘ সেশনে বাজি ঊর্ধ্বমুখী হয়। আপনি হারলে বাজি সবচেয়ে বেশি আর জিতলে কম থাকে বলে, হারার পর্বে গড় বাজি জেতার পর্বের গড় বাজির চেয়ে বেশি। সেশনগুলো মার্টিঙ্গেলকৌশলমার্টিঙ্গেলপ্রতিটি হারের পরে বাজি দ্বিগুণ করে এমন প্রগ্রেশন। এটি কী করে ও কী করে না, কৌশল বিভাগ দেখুন।সম্পূর্ণ পড়ুন →-এর চেয়ে মসৃণ, পতনঅর্থপতনসেশনের মধ্যে তহবিলের সর্বোচ্চ স্তর থেকে পরের নিম্ন স্তরে পতন। সর্বোচ্চ পতন এমন পতনগুলোর সবচেয়ে বড়টি।সম্পূর্ণ পড়ুন → মাঝারি এবং কোনো খাড়া পতন নেই; গড়ে স্থির-অঙ্কের বাজিকৌশলস্থির-অঙ্কের বাজিপ্রতি স্পিনে একই অঙ্কের বাজি ধরা। প্রতিটি প্রগ্রেশনের তুলনার ভিত্তি।সম্পূর্ণ পড়ুন →র চেয়ে একটু বেশি হারায়, কারণ গড় বাজি বেশি।
- p10 −$500
- p25 −$500
- মধ্যমা −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
ডি’আলেম্বার পদ্ধতি কি কাজ করে?
না। ভারসাম্যপূর্ণ একটি সেশনে লাভ হয়, কিন্তু সেশন ভারসাম্যপূর্ণ থাকে না। পাশাপাশি অঙ্কে w বার জেতা এবং l বার হারার পর নিট ফল হলো w − l ইউনিট, সঙ্গে আপনি সিঁড়ির কোন ধাপে ছিলেন তার একটি সংশোধন। w = l হলে ফল ঠিক +w ইউনিট, যা নিশ্চিত লাভের মতো দেখায়। কিন্তু ফাঁদটি হলো w = l প্রত্যাশিত ঘটনা নয়: 37 স্পিনে গড়ে 18টি জিত ও 19টি হার প্রত্যাশিত। ধরুন, বাজি বেড়ে 8 ইউনিটে পৌঁছানোর পর একটি অতিরিক্ত হারে আটটি +1 জোড়ার চেয়েও বেশি খরচ হয়। প্রত্যাশা অনুযায়ী ফল মোট বাজির অঙ্কেরঅর্থমোট বাজির অঙ্কসেশন বা সময়ে মোট বাজি, আবার বাজি ধরা জয়ও গোনা হয়। হ্যান্ডল বা অ্যাকশনও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → −1/37, যেমন হওয়াই উচিত।
ছোট সেশনগুলো সাধারণত কেন জেতে?
ভারসাম্যপূর্ণ ঘটনাটি প্রতিটি সেশনকে ঢেকে রাখা একটি নিয়মের অংশ। D-কে জয়ের সংখ্যা বাদে হারের সংখ্যা বলুন। এক ইউনিটে শুরু হওয়া N স্পিনের একটি সেশন শেষে হয় (N − D²)/2 − D ইউনিটে, যতক্ষণ না এক ইউনিটের কোনো বাজি জেতে (এমন জয়ের পর বাজির আর নিচে নামার জায়গা নেই)। D = 0 হলে ফল +N/2, অর্থাৎ আগের অংশের +w। প্রতিটি অতিরিক্ত হার বর্গ হিসেবে গণ্য হয়: 100 স্পিনে D-এর মান 4 হলেও +38 ইউনিট থাকে, D 8 হলে +10, আর D 10 হলে −10। শুধু দৈবক্রমেই D প্রায় √N পর্যন্ত ছড়ায়, 100 স্পিনে প্রায় দশ; আর শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →বিহীন খেলায় বহু ভারসাম্যপূর্ণ সেশনের লাভ ও অল্প কিছু একতরফা সেশনের ক্ষতি পুরোপুরি কাটাকাটি হয়। শূন্য গড়ে প্রতি 37 স্পিনে একটি অতিরিক্ত হার যোগ করে, আর D বর্গ হওয়ায় তার খরচ সেশনের চেয়ে দ্রুত বাড়ে। 100 স্পিন পর্যন্ত বেশির ভাগ সেশন লাভে শেষ হয়; গড় কখনো নয়, এবং কয়েক শ স্পিন পেরোলে বেশির ভাগ সেশনও হারায়।
পদ্ধতিটি উল্টে দিলে কী হয়?
কনট্রা-ডি’আলেম্বার, যাকে রিভার্স ডি’আলেম্বারও বলা হয়, জেতার পর এক ইউনিট যোগ করে আর হারার পর এক ইউনিট কমায়। এটি মূলটির ঠিক আয়না প্রতিচ্ছবি। যতক্ষণ এক ইউনিটের কোনো বাজি না হারে, N স্পিনের একটি সেশন শেষে হয় (D² − N)/2 + D ইউনিটে, যেখানে D এখন হারের সংখ্যা বাদে জয়ের সংখ্যা। ভারসাম্যপূর্ণ সেশনে প্রতি স্পিনে আধা ইউনিট ক্ষতি হয়, এবং কেবল হারের চেয়ে অনেক এগিয়ে থাকা জয়ের ধারাই লাভে ফেরায়। তাই বেশির ভাগ সেশন সামান্য হারে এবং অল্প কয়েকটি অনেক জেতে—মূল পদ্ধতির ফলের বিপরীত রূপ; গড়ও মোট বাজি ধরা অর্থের একই 2.70%।
ডি’আলেম্বার কে ছিলেন?
গণিতবিদ ও Encyclopédie-এর সহ-সম্পাদক জাঁ ল্য রোঁ ডি’আলেম্বার 1754 সালের একটি নিবন্ধে যুক্তি দিয়েছিলেন যে, টানা হেড পড়ার পর টেল পড়ার সম্ভাবনা বেড়ে যায়। তিনি ভুল ছিলেন; তাঁর নামে পরিচিত ভ্রান্তিটি জুয়াড়ির ভ্রান্তির একটি রূপ। রুলেটে ডি’আলেম্বার পদ্ধতির নাম পরে তাঁর নামে রাখে একই বিশ্বাস ভাগ করা জুয়াড়িরা। তিনি এটি নকশা করেননি এবং সম্ভবত অনুমোদনও দিতেন না।
এর অন্য সংস্করণ কি আছে?
উপরের কনট্রা-ডি’আলেম্বার একটি মৃদু পারোলিকৌশলপারোলিইতিবাচক প্রগ্রেশন: জয়ের পরে দ্বিগুণ, হারের পরে বা পরপর তিন জয়ের পরে পুনরারম্ভ। উল্টো মার্টিঙ্গেল-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →র মতো আচরণ করে। কিছু খেলোয়াড় হারার পর দুই ইউনিট যোগ করে এবং জেতার পর এক ইউনিট বাদ দেয়, যা সিঁড়িটিকে মার্টিঙ্গেলের অঞ্চলের দিকে খাড়া করে। সব সংস্করণেই প্রতি বাজি ধরা ইউনিটে একই প্রত্যাশিত ক্ষতিগণিতপ্রত্যাশিত ক্ষতিপ্রত্যাশিত মানকে মোট বাজির অঙ্ক দিয়ে গুণ; একটি সেশন বা সময়ে গড়ে হারানো অঙ্ক।সম্পূর্ণ পড়ুন → থাকে।
সিমুলেটর · ড’আলেম্বার
$1,000 তহবিল নিয়ে সমান-অর্থের বাজির 2,000 সেশন।
মূল বাজি $10 · টেবিল সীমা $500 · প্রতি সেশনে 100 স্পিন
টানা হার কত ঘন ঘন আসে
একক-শূন্য চাকায় সমান-অর্থের বাজি 37 স্পিনে 19 বার হারে। প্রতিটি সারি দেখায় নির্দিষ্ট একটি স্পিন-ধারা সবগুলো হারার সম্ভাবনা এবং প্রতিটি হারের পর এক মূল বাজি যোগ করা ড’আলেম্বার খেলোয়াড় ততক্ষণে কত হারিয়েছেন।
| টানা হার | সম্ভাবনা | প্রায় 1-এ | এ পর্যন্ত ক্ষতি | পরের বাজি |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
সম্ভাবনাটি 19/37-কে প্রতিটি হারের জন্য নিজের সঙ্গে গুণ করে পাওয়া হয়, একটি নির্দিষ্ট স্পিন থেকে গণনা করে। দীর্ঘ সেশনে এমন ধারা শুরু হতে পারে এমন অনেক স্পিন থাকে, তাই এক সন্ধ্যায় এটি একটি সারির ইঙ্গিতের চেয়ে অনেক বেশি সম্ভাব্য।
প্রশ্ন
এতে খাড়া পতন নেই, তাই এটি সবচেয়ে মৃদু নেতিবাচক প্রগ্রেশন। এটি স্থির-অঙ্কের বাজির চেয়ে সস্তা নয়; সামান্য বেশি ব্যয়বহুল।
শুধু টেবিল সীমাটেবিলটেবিল সীমাঅনুমোদিত সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বাজি। সর্বোচ্চ সীমাই দ্বিগুণকরণ প্রগ্রেশন থামায়।সম্পূর্ণ পড়ুন → বা আপনার তহবিলঅর্থতহবিলখেলার জন্য আলাদা রাখা মোট অর্থ। তহবিল ব্যবস্থাপনা হলো প্রতি বাজি ও প্রতি সেশনে তার কতটা ঝুঁকিতে রাখবেন তা ঠিক করা।সম্পূর্ণ পড়ুন →। দীর্ঘ হারার সেশনে এটি স্থিরভাবে বাড়ে।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
আপনি লালেবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → 50 স্পিন ডি’আলেম্বার খেলেন, এক ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → থেকে শুরু করে, এবং এক ইউনিটের কোনও বাজি কখনও জেতেন না (এমন জয়ের পরে বাজির অঙ্কের আর কমার জায়গা নেই)। শেষে 27 হার ও 23 জয়। আপনি কত ইউনিট এগিয়ে বা পিছিয়ে? আর 29 হার ও 21 জয়ে?
সমাধান দেখুন
উত্তর 27 হারে +13 ইউনিট, 29 হারে −15 ইউনিট। পঞ্চাশটির মধ্যে দুটি স্পিন উল্টো দিকে গেলে 28 ইউনিট খরচ।
D-কে হার থেকে জয় বিয়োগ বলুন। N স্পিনে ফল (N − D²)/2 − D। 27 হার ও 23 জয়ে D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13। 29 ও 21-এ D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15।
নিয়মটি কেন চলে: বাজির অঙ্ক সব সময় এক ইউনিটের সঙ্গে এ পর্যন্ত হার বিয়োগ জয়। পরের জয় যে প্রতিটি হার বাতিল করে তা এক জোড়া—s হার, পরে s + 1 জয়—যার নিট +1 ইউনিট, যেমন উপরকার সারণি দেখায়। N স্পিনের মধ্যে এমন (N − D)/2 জোড়া হয়, যার মূল্য +(N − D)/2। বাকি Dটি হার পথের ওপরে 1, 2 … D অঙ্কে রাখা এবং কখনও বাতিল হয় না; খরচ 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2। একত্রে: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D।
বর্গই আসল কথা। ভারসাম্যপূর্ণ সেশনে প্রতি স্পিনে অর্ধ ইউনিট মেলে, আর ভারসাম্য থেকে প্রতিটি ধাপের বিচ্যুতির খরচ আগের চেয়ে বেশি।
আপনি 100 স্পিনে লালে বিপরীত ডি’আলেম্বার খেলেন, এক ইউনিট থেকে শুরু করে, এবং এক ইউনিটের কোনও বাজি কখনও হারে না। শেষে 52 জয় ও 48 হার। আপনি কোথায় আছেন? আর 60 জয় ও 40 হারে?
সমাধান দেখুন
উত্তর 52 জয়ে −38 ইউনিট, 60 জয়ে +170। জয়ে সামান্য এগিয়েও হার; কেবল বড় ব্যবধানেই লাভ।
D-কে জয় থেকে হার বিয়োগ বলুন। N স্পিনে ফল (D² − N)/2 + D।
52 জয় ও 48 হারে D = 4, তাই (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38।
60 জয় ও 40 হারে D = 20, তাই (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170।
কেন: পরের হার যে প্রতিটি জয় বাতিল করে তা এক জোড়া—s-এ জয়, পরে s + 1-এ হার—যার নিট −1। বাকি Dটি জয় পথের ওপরে 1, 2 … D অঙ্কে রাখা এবং কখনও বাতিল হয় না; তারা D(D + 1)/2 আনে। N স্পিনের মধ্যে (N − D)/2 জোড়া হয়, তাই মোট D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D।
এটি চিহ্ন উল্টানো মূল ডি’আলেম্বার নিয়ম: সেখানে ভারসাম্যে প্রতি স্পিনে অর্ধ ইউনিট জেতে এবং ভারসাম্যহীনতা শাস্তি পায়; এখানে ভারসাম্যে প্রতি স্পিনে অর্ধ ইউনিট খরচ হয় এবং ভারসাম্যহীনতা পুরস্কৃত হয়।
কমিক বিরতি
যে গণিতবিদ মুদ্রা নিয়ে ভুল করেছিলেন, তাঁর নামেই।
উৎস
- RouletteDoc। কৌশলের বিবরণ ও উদাহরণ।
- Roulette77। কৌশলের বিবরণ ও উদাহরণ।
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2য় সংস্করণ।