রুলেট বিজোড় / জোড় বাজি
রুলেটের বিজোড়/জোড় বাজি আঠারোটি বিজোড় অথবা আঠারোটি জোড় সংখ্যা ঢাকে। জিরো কোনোটিই নয়।
প্রদান 1:1, সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন → 48.65%। লাল/কালোর সঙ্গে অডস অভিন্ন।
বাজি রাখা
বাইরের সারিতে ডজন বাজিবাজিডজন বাজি1–12, 13–24 অথবা 25–36; প্রদান 2:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → ও রঙের ডায়মন্ডের মাঝের “Even” ও “Odd” ঘর; ফরাসি বেটিং বিন্যাসেসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → pair ও impair। প্রতিটিকে টেবিলের ন্যূনতম অঙ্ক পূরণ করতে হয়।
রুলেটে জিরো কি বিজোড় না জোড়?
পাটিগণিতে জিরোচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → জোড় (এটি দুই দিয়ে বিভাজ্য), কিন্তু রুলেট টেবিলে বিজোড় ও জোড়—দুই বাজিতেই হারে। বিন্যাসে কোনো ঘরে জিরো না দেখিয়েই প্রশ্নটির নিষ্পত্তি করা হয়েছে। নতুন খেলোয়াড়েরা কখনও বিষয়টি নিয়ে তর্ক করেন; ডিলারেরা আগে শুনেছেন।
বিজোড়/জোড় বনাম লাল/কালো
গাণিতিকভাবে অভিন্ন: 18টি সংখ্যা, 1:1, 48.65%। দুই জোড়া বাজির তফাত কেবল কোন আঠারোটি সংখ্যা ঢাকে; তাই “লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন → ও জোড়”-এর মতো সমন্বয় 28টি সংখ্যা ঢাকে, যার আটটি একই সঙ্গে লাল ও জোড় (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36), ফলে সেগুলোতে দ্বিগুণ জয়। বাজি নির্মাতা এমন যেকোনো ওভারল্যাপ হিসাব করে।
রুলেটে বিজোড় ও জোড় সংখ্যার রং
বিজোড় ও লাল একই আঠারোটি সংখ্যা নয়। বিজোড় সংখ্যার দশটি লাল ও আটটি কালোবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন →: লাল 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 ও 27; কালো 11, 13, 15, 17, 29, 31, 33 ও 35। জোড় সংখ্যাগুলো উল্টোভাবে ভাগ: আটটি লাল ও দশটি কালো। তাই লাল ও বিজোড় 26টি সংখ্যা ঢাকে, দশটি দুইবার করে; লাল ও জোড় ঢাকে 28টি।
রুলেট বিজোড়/জোড়ের প্রদান ও প্রত্যাশা
37-এর মধ্যে 18 সংখ্যার বিপরীতে ন্যায্য অডস 1.056:1; টেবিল 1 প্রদান করে। $10-এ গড় 37 স্পিনে জোড় বাজি 18 বার জেতে (+$180), আঠারো বিজোড় সংখ্যায় হারে (−$180) এবং জিরোতে একবার হারে (−$10): $370 বাজিতে −$10, 2.70%। ডাবল-জিরো চাকায় হারার দুই জিরো, এবং $380-এ খরচ $20, 5.26%।
চাকায়
বিজোড় ও জোড় চাকাজুড়ে মেশানো, যাতে কোনো চাপ একটির পক্ষে না যায়। ক্রমটি জোড়ায় সাজানো: চাকা দেখলে সাধারণত দুই বিজোড়ের পরে দুই জোড় থাকে। সব বাইরের বাজিবাজিবাইরের বাজিগ্রিডের চারপাশের ঘরে বাজি: ডজন, কলাম এবং সমান-অর্থের বাজি।সম্পূর্ণ পড়ুন →র মতোই এটি কোনো খাতচাকাখাতচাকার ধারাবাহিক কয়েকটি খোপের একটি খাত, যা বিন্যাসের কোনো গুচ্ছ থেকে আলাদা।সম্পূর্ণ পড়ুন → ঢাকে না।
ফরাসি নিয়ম
La partageনিয়মLa partageফরাসি নিয়ম: জিরো এলে সমান-অর্থের বাজির অঙ্কের অর্ধেক ফেরত আসে। ওই বাজির হাউস এজ অর্ধেক হয়ে 1.35% হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →-এ জিরো এলে বিজোড় বা জোড় বাজির অর্ধেক ফেরত আসে এবং খরচ 1.35%-এ নামে। En prisonনিয়মEn prisonফরাসি নিয়ম: জিরো এলে সমান-অর্থের বাজি হারানোর বদলে পরের স্পিনের জন্য রাখা হয়। ওই বাজিগুলোর হাউস এজ অর্ধেক করে।সম্পূর্ণ পড়ুন →-এ বাজিটি আরও এক স্পিনের জন্য বিন্যাসে থাকে: জিতলে লাভ ছাড়া ফেরত, হারলে নিয়ে নেওয়া হয়—দাম প্রায় একই হয়। জিরো জোড় ধরা হয় কি না কখনও আসে না, কারণ নিয়মটি pair ও impair-কে একভাবে বিবেচনা করে।
একটি হিসাব করা সন্ধ্যা
100 স্পিনে বিজোড়ে $5 হলে $500 বাজি ধরা হয় এবং প্রত্যাশিত ক্ষতিগণিতপ্রত্যাশিত ক্ষতিপ্রত্যাশিত মানকে মোট বাজির অঙ্ক দিয়ে গুণ; একটি সেশন বা সময়ে গড়ে হারানো অঙ্ক।সম্পূর্ণ পড়ুন → $500 ÷ 37 = $13.51। ওই অঙ্ক ঘিরে স্বাভাবিক ওঠানামা প্রায় $50, কারণ $5-এর 100টি সমান-অর্থের বাজিবাজিসমান-অর্থের বাজিলাল/কালো, বিজোড়/জোড়, উঁচু/নিচু। 18টি সংখ্যা, প্রদান 1:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →র মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিবিচ্যুতির বর্গমূল; প্রত্যাশিত মান থেকে ফলের সাধারণ দূরত্ব।সম্পূর্ণ পড়ুন → 5 × √100। প্রতি তিন সন্ধ্যার প্রায় দুইটি $64 নিচে থেকে $36 ওপরে শেষ হয়।
প্রশ্ন
হ্যাঁ। বিজোড়/জোড় সমান-অর্থের বাজি; ফরাসি টেবিলে জিরোতে অর্ধেক ফেরত পায়।
কোনো গাণিতিক কারণ নেই। কেউ কেউ ধারাবাহিকতার ঝুঁকি বৈচিত্র্য করতে উভয়টি ব্যবহার করেন; এতে জয়ের ধরন বদলায়, মোট অর্থের কিছু নয়।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
পুরোনো বেটিং বিন্যাসেসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → কখনও একসঙ্গে “নিচু ও জোড়” বাজি থাকত। সংখ্যাটি নিচু (1 থেকে 18) এবং জোড়—দুটিই হলে এটি সমান-অর্থ দিত; কোনোটিই না হলে, বা শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → হলে হারত; আর দুটির একটি হলেও অন্যটি না হলে বাজিটি অপরিবর্তিত থাকত। ইউরোপীয় চাকায় এর খরচ কত ছিল?
সমাধান দেখুন
উত্তর প্রতি স্পিনে 2.70%, কিন্তু সত্যি নিষ্পত্তি হওয়া প্রতিটি বাজির 5.26%।
খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →গুলো গুনুন। নিচু ও জোড়: 2, 4 … 18, নয়টি সংখ্যা, জয়। উঁচু ও বিজোড়: 19, 21 … 35, নয়টি সংখ্যা, সঙ্গে শূন্য, মোট দশটি, হার। বাকি আঠারোটি—নিচু ও বিজোড় অথবা উঁচু ও জোড়—বাজিটিকে যেখানে আছে সেখানেই রাখে।
প্রতি স্পিনে বাজিটি 37টির মধ্যে 9 বার জেতে ও 10 বার হারে: −1/37, স্বাভাবিক 2.70%। কিন্তু 37টির মধ্যে 18 স্পিনে কিছুই ঘটে না। কেবল যে স্পিনগুলো নিষ্পত্তি করে সেগুলো ধরলে, বাজিটি 19টির মধ্যে 1 ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → হারে, 5.26%, অর্থাৎ আমেরিকান হার।
আমেরিকান চাকায়, হারগুলোর মধ্যে 00-ও থাকায়, প্রতি স্পিনে খরচ 5.26% এবং প্রতি নিষ্পত্তি হওয়া বাজিতে 10%। Bollman (2024) এটিকে কৌতূহল হিসেবে দিয়েছেন।
কমিক বিরতি
জিরো জোড়। জোড়ে জিরো হারায়।
উৎস
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.