অস্বাভাবিক রুলেট চাকা
18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 বা 105 খোপের চাকা। প্রায় সবগুলোর মূল্য একটি নিয়মে নির্ধারিত হয়: প্রদান যে খোপগুলিকে উপেক্ষা করে তাদের অংশ।
হাউস খোপগুলো নেই ধরে যখন প্রদান নির্ধারিত হয়, চাকার মাপ যেমনই হোক হাউস এজগণিতহাউস এজপ্রতি বাজির অঙ্কের যে অংশ ক্যাসিনো গড়ে রাখে: ইউরোপীয় রুলেটে 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন → হয় হাউস খোপ ভাগ মোট খোপ। বেশিরভাগ অস্বাভাবিক চাকা এই নিয়ম মেনে চলে। আগ্রহেরগুলো ভাঙে: গোল করা প্রদান, বোনাস রাউন্ড, অথবা কয়েক স্পিন ধরে থাকা বাজি।
প্রতিটি চাকায় একটি নিয়ম
ইউরোপীয় রুলেটধরনইউরোপীয় রুলেটএক-জিরো চাকা, 37 খোপ, হাউস এজ 2.70%। এই সাইটের মূল মডেল।সম্পূর্ণ পড়ুন → 35:1 দেয় যেন চাকায় 36টি খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →। আসলে 37টি; না-ধরা খোপটিই 2.70% এজ। একই নিয়ম যেকোনো চাকায় চলে: Nটি নম্বর ও Zটি হাউস খোপে nটি নম্বরের বাজি যদি (N − n)/n:1 দেয়, এজ Z/(N + Z)। এই নিয়মে সব মাপের চাকা বানানো বা প্রস্তাব করা হয়েছে, আর টেবিলটি সেগুলোকে মূল্যক্রমে সাজায়। এর সারিগুলোতে অস্ট্রেলীয় গেম Royal Roulette খেলার মৌলিক বিষয়ও আছে: তার নম্বর 2 থেকে কিং তাস, দুই হাউস খোপ এস ও জোকার, এবং এক কার্ডে 47:1।
বড় হলে সস্তা হতে পারে
খেলোয়াড়েরা 62-খোপের চাকাকে দীর্ঘতর শট হিসেবে পড়ে এবং খারাপ গেম মনে করে। এজ শুধু হাউস খোপের অংশের ওপর নির্ভর করে। Super 62-এ আমেরিকান চাকাটির মতো দুটি শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →, কিন্তু 38টির মধ্যে 2টির বদলে 62টির মধ্যে 2টি; ফলে 5.26%-এর বদলে খরচ 3.23%। 72 নম্বর ও একটি শূন্যসহ Roulette 73-এ খরচ হতো 1.37%, ফরাসি সমান-অর্থের প্রায় সমান। ছোট চাকায় নিয়ম উল্টোভাবে কাজ করে। Bollman 18 খোপের একটি প্রাচীন চাকার ছবি দেন, 1 থেকে 16, সঙ্গে 0 ও 00। নিয়মে প্রতিটি বাজির খরচ হতো 2/18, অর্থাৎ 11.11%: ছোট চাকায় দুটি হাউস খোপ বড় অংশ।
নিয়ম কোথায় ভাঙে: গোল করা
প্রদানঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → যুক্তিসংগত চিপঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন →-অঙ্ক হওয়া চাই; নিয়মে ভগ্নাংশ এলে ক্যাসিনো নিচে গোল করে। 100 To 1 Roulette-এর Avenue বাজি 15 খোপ ঢাকে এবং 5⅔:1 দেওয়া উচিত; এটি 11:2 দেয়, এজ 4.76% থেকে 7.14% হয়। Super 62-এ সাত নম্বরে 6 অঙ্কটি আছে (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60), এবং ওই অঙ্কে বাজি 7:1 দেয়; ফলে সেটি 9.68%, বাকি বেটিং বিন্যাসেরসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → তিন গুণ। Riverboat Roulette-এর White বাজি 7:2-এ 8 নম্বর ঢাকে; 50-সেন্ট চিপ ছাড়া টেবিলে $5 বিজয়ীকে $17.50-এর বদলে $17 দেওয়া হয়, এজ 5.26% থেকে 7.37% হয়। 7.89% আমেরিকান পাঁচ-নম্বরের বাজি একই ঘটনার পরিচিত উদাহরণ।
নিয়ম কোথায় ভাঙে: বোনাস
2020 সালে Marina Bay Sands-এ চালু Fast Action Roulette চার-শূন্যের আসল চাকা চালায়, যা একাই 10% খরচ করত। প্রতি স্পিনে দশটি বোনাস নম্বর এলোমেলোভাবে জ্বলে ওঠে। একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → 35:1, নম্বরটি বোনাস হলে 40:1, এবং চারটির পুরো সারি বোনাস হলে 80:1 দেয়; ফলে খরচ 6.65%। গেমের অন্য তিনটি বাজির খরচ অনেক বেশি। IGT-এর Double Bonus Spin আমেরিকান চাকায় দেড় খোপ-চওড়া হলুদ বোনাস খোপ যোগ করে; বলসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → সেখানে পড়লে প্রতিটি বাজি দুই ফ্রি স্পিন পায়। আমাদের হিসাবে এতে এজ একক-সংখ্যা বাজিতে 1.94% থেকে সমান-অর্থের বাজিতে 2.73%, সাধারণ আমেরিকান চাকাটির নিচে। Bollman (2021) এই গেমে 3% থেকে 16% ছেপেছেন; তাঁর সরলীকৃত সূত্রে বীজগাণিতিক ভুল আছে, এবং সমান-অর্থের বাজিবাজিসমান-অর্থের বাজিলাল/কালো, বিজোড়/জোড়, উঁচু/নিচু। 18টি সংখ্যা, প্রদান 1:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →তে তা বোঝায় ফ্রি স্পিন বাজির অঙ্কের চেয়েও বেশি হারায়, যা সম্ভব নয়।
নিয়ম কোথায় ভাঙে: বাজি রেখে দেওয়া
Riverboat Roulette (2012) আমেরিকান চাকাটির 32 নম্বরে দ্বিতীয় রং দিয়েছিল। White প্রতিটি শূন্যের চারপাশের চার খোপ চিহ্নিত করে (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28)। একটি রং-গোষ্ঠীর বাজি জেতে যদি তার নম্বরগুলোর একটি আটটি White নম্বরের একটির আগে আসে। White নম্বর হলো “White Out”, যা প্রতিটি রং বাজি সরিয়ে দেয়। অন্য প্রতিটি নম্বর পুশ: বাজি থেকে যায় এবং স্পিনের মাঝে নামানো বা বাড়ানো যায়। Teal তিনটি নম্বর ঢাকে ও 2:1 দেয়। প্রতি নিষ্পত্তি হওয়া বাজিতে এটি বাজির অঙ্কের 2/11, অর্থাৎ 18.18%, হারায়। প্রতি স্পিনে 2/38, পরিচিত 5.26%, কারণ গড়ে বাজি 38/11, প্রায় 3.5 স্পিন ধরে থাকে।
Thorp যে চাকার পূর্বাভাস দিতে পারতেন: Big Six
Big Six, বা ভাগ্যের চাকা, 54 স্লটের বড় খাড়া চাকা: 24টি 1:1, 15টি 2:1, সাতটি 5:1, চারটি 10:1, দুটি 20:1 দেয়, এবং দুটি লোগো স্লট 40:1 দেয়। শূন্য নেই; কম দিয়ে হাউস তার অংশ নেয় এবং এজ 1:1 দেওয়া স্লটে 11.1% থেকে লোগোতে 24.1%। 1961 সালে Thorp এর জন্য দেশলাই বাক্সের মাপের পূর্বাভাসযন্ত্র বানিয়েছিলেন, পায়ের আঙুলের সুইচে চালিত; আর 1981 সালে কব্জিঘড়ি দিয়ে ক্যাসিনোর চাকার একবার ঘোরা মেপে দেখেন, সাধারণত পাঁচটি স্লটের মধ্যে থামার স্থান বলা যায়। পূর্বাভাসের কাছে শুধু বেশি-প্রদানকারী স্লটে বাজি ধরলে প্রায় +211% ফেরত হতো—যদি চাকা ঘোরানোর পরে বাজি নেওয়া হতো। তা নেওয়া হয় না, আর চাকা ধীরে ও সকলের চোখের সামনে ঘোরে; তাই দেরির বাজি স্পষ্ট হতো। Thorp লিখেছেন, একটি লুকোনোর মতো যথেষ্ট অ্যাকশন গেমটিতে ছিল না।
কেন অল্প কয়েকটি জনপ্রিয় হয়
পেশাদার চাকার দাম হাজার হাজার ডলার, আর অস্বাভাবিক সংখ্যক খোপের চাকা অর্ডার দিয়ে বানাতে হয়। তাই বেশিরভাগ নতুন রুলেট গেম প্রচলিত চাকা রেখে বাজি যোগ করে; এই কারণেই পার্শ্ব-বাজির পাতা এর চেয়ে বড়। 19শ শতকের আমেরিকার 31-খোপের ঈগল চাকা একক নম্বরে 12.90% এবং বাকি সবকিছুতে 9.68% হওয়ায় নিজের মূল্যেই হারিয়ে যায়। তৃতীয় হাউস খোপের ধারণা 2016 সালে 39-খোপের চাকায় ফিরে আসে, যেখানে খরচ 7.69%।
প্রশ্ন
নিজে থেকে নয়। এজ হাউস খোপের অংশ: 73-এ 1, 37-এ 1-এর চেয়ে সস্তা।
Roulette 73, 1.37%-এ; কিন্তু এটি পাওয়া যাওয়ার মতো টেবিল নয়, প্রকাশিত নকশা। খেলোয়াড়দের জন্য চালু হওয়া চাকাগুলোর মধ্যে ইউরোপীয় ও ফরাসির পরে Super 62, 3.23%-এ।
বোনাসের খরচ মেটাতে হয়, সাধারণত ভিত্তি প্রদানে কাটছাঁট বা বেশি এজের আলাদা বাজি দিয়ে।
গণিতের মজা
আগে এগুলো নিজে করে দেখুন। প্রতিটি সমাধান ভাঁজ করা আছে; প্রস্তুত হলে খুলুন।
অস্ট্রেলিয়ায় তৈরি Royal Roulette-এ 50টি খোপসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → আছে: 2 থেকে কিং পর্যন্ত 48টি কার্ড, সঙ্গে একটি এস ও একটি জোকার। এক কার্ডে 47:1, দুই কার্ডে 23:1, তিন কার্ডে 15:1, চার কার্ডে 11:1, ছয় কার্ডে 7:1, আট কার্ডে 5:1, বারো কার্ডে 3:1, ষোলো কার্ডে 2:1 এবং চব্বিশ কার্ডে 1:1 দেয়। কোন নিয়মে এই প্রদানগুলোঅর্থপ্রদানজেতা বাজি যা ফেরত দেয়; ফেরত আসা বাজির অঙ্কের অতিরিক্ত হিসেবে “X to 1” বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → হয়, এবং প্রতিটি বাজির খরচ কত?
সমাধান দেখুন
উত্তর n কার্ডে প্রতিটি বাজি (48 − n)/n:1 দেয়, তাই প্রতিটির খরচ 2/50 = 4%।
কয়েকটি বাজিতে নিয়মটি মিলিয়ে দেখুন: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1। নয়টিতেই তা মেলে। নিয়মটি চাকাটির মূল্য এমনভাবে ঠিক করে যেন এতে 48টি খোপ আছে, তাই এস ও জোকার দুটি হাউস খোপ—আমেরিকান চাকায় 0 ও 00 যেমন।
50টির মধ্যে দুটি হাউস খোপে এজ 4%। একটি “ইউরোপীয়” সংস্করণে জোকারটি বাদ দেওয়া হয় কিন্তু প্রদান অপরিবর্তিত থাকে: 49টির মধ্যে একটি হাউস খোপ, এজ 2.04%।
Super 62-এ নির্বাচিত অঙ্কটি জেতা সংখ্যায় আছে কি না—এমন একটি বাজি আছে। সাধারণ আমেরিকান চাকায় একই বাজি তৈরি করুন। 1 থেকে 36-এর কতটি সংখ্যায় প্রতিটি অঙ্ক আছে, এবং সাধারণ 5.26% রাখতে কী প্রদান লাগবে?
সমাধান দেখুন
উত্তর শুধু 3 বা 4টি সংখ্যা থাকা অঙ্কেই পরিষ্কার প্রদান হয় (11:1 ও 8:1)। অঙ্ক 1, 2 ও 3-কে পূর্ণ চিপেঅর্থচিপস্থির অঙ্কের প্রতিনিধিত্বকারী টোকেন, যা বাজি রাখতে বিন্যাসে রাখা হয়। চেক-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → ন্যায্যভাবে প্রদান করা যায় না।
সংখ্যাগুলো গুনুন। অঙ্ক 1 আছে 1, 10 থেকে 19, 21 ও 31-এ: 13টি সংখ্যা। অঙ্ক 2-ও 13টি সংখ্যায়, আর অঙ্ক 3 আছে 10টিতে। অঙ্ক 4, 5 ও 6 প্রতিটি চারটি সংখ্যায় (4, 14, 24, 34), আর 7, 8 ও 9 প্রতিটি তিনটিতে।
n সংখ্যায় বাজি আমেরিকান এজ রাখে যদি তা (36 − n)/n:1 দেয়। চারটি সংখ্যায় তা 8:1 এবং তিনটিতে 11:1, দুটিই পূর্ণসংখ্যা। 13টি সংখ্যায় তা 23/13, প্রায় 1.77:1, আর 10 সংখ্যায় 2.6:1। 1.77-কে নিচে 7:4 নিলে বাজির খরচ 5.92%; ওপরে 2:1 নিলে খেলোয়াড়ের 2.63% এজ হয়। 2.6-কে নিচে 5:2 নিলে 7.89% হয়।
অঙ্ক 0 একটি পছন্দ: শুধু 10, 20 ও 30 হলে 5.26%-এ 11:1; 0 ও 00 যোগ করলে সেটি পাঁচ-সংখ্যার বাজি, 7.89%-এ 6:1, বাস্কেটেরবাজিবাস্কেটএক-জিরো চাকায়: এক চিপে 0, 1, 2, 3; প্রদান 8:1। প্রথম চার, quatre premiers-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → মতো।
অঙ্কসংখ্যানিয়ম বলছেদিতে পারেহাউস এজ1, 2131.77:17:45.92%3102.6:15:27.89%4, 5, 648:18:15.26%7, 8, 9311:111:15.26%100 To 1 Roulette-এ 100টি সংখ্যা ও 5টি হাউস প্রতীক আছে, এবং অধিকাংশ বাজিতে (100 − n)/n:1 দেয়। বাজিগুলো 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 বা 50টি খোপ ঢাকে এবং 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11:2, 4 ও 1:1 দেয়। একক-সংখ্যা বাজিবাজিএকক-সংখ্যা বাজিএকটি মাত্র সংখ্যা, প্রদান 35:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → ও 15-খোপের Avenue নিয়ম ভাঙে। আর কোন বাজি ভাঙে, এবং তার খরচ কত?
সমাধান দেখুন
উত্তর তিন-খোপের বাজি: নিয়মে 32⅓:1, কিন্তু দেয় 32:1, এবং 4.76%-এর বদলে খরচ 5.71%।
প্রতিটি প্রদান নিয়মের সঙ্গে মিলিয়ে দেখুন: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 ও 50/50 = 1—সবই মেলে। তিন খোপে নিয়ম 97/3 = 32⅓ দেয়, যা কোনো চিপ দিতে পারে না, তাই তা নিচে 32-এ নেওয়া হয়।
বাজিটি 105 স্পিনে 3 বার জেতে এবং তখন বাজির অঙ্কসহ 33 ইউনিটঅর্থইউনিটএকটি সিস্টেম বা খেলোয়াড় যে মূল বাজির অঙ্কে কাজ করেন। প্রগ্রেশন ইউনিটে বর্ণিত হয় যাতে যেকোনো টেবিলে চলে।সম্পূর্ণ পড়ুন → ফেরত দেয়: প্রতি 105 বাজিতে 3 × 33 = 99 ইউনিট ফেরত, 6/105 = 5.71% ক্ষতি।
প্রকাশিত নকশা Roulette 73-এ 72টি সংখ্যা ও একটি শূন্যচাকাজিরোএকক সবুজ খোপ, যা কোনো সমান-অর্থের, ডজন বা কলাম বাজি ঢাকে না; হাউস এজের উৎস। একক জিরো, 0-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → আছে, এবং প্রতিটি বাজি (72 − n)/n:1 দেয়। এর 24টি ধূসর সংখ্যা 14টি চিপে ঢেকে যায়: 4টি একক-সংখ্যা বাজি ও 10টি জোড়া বাজিবাজিজোড়া বাজিলাগোয়া দুটি সংখ্যা, প্রদান 17:1।সম্পূর্ণ পড়ুন →। ওই 14-চিপের বাজির খরচ কত?
সমাধান দেখুন
উত্তর 14টি চিপের 1.37%, ওই চাকায় অন্য সব বাজির মতোই।
দীর্ঘ পথটি: একক-সংখ্যা বাজি 71:1 এবং জোড়া বাজি 35:1 দেয়। 4টি একক-সংখ্যা বাজির একটি এলে আপনি 71 জেতেন এবং অন্য 13টি চিপ হারান: +58। 20টি জোড়া-বাজির সংখ্যার একটি এলে: +35 − 13 = +22। অন্য 49টি খোপে 14টি চিপই হারান। 73 স্পিনে গড়ে: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 ইউনিট, অর্থাৎ প্রতিটি চিপের 1/73।
সংক্ষিপ্ত পথটি: প্রত্যাশিত মানগুলোগণিতপ্রত্যাশিত মানদীর্ঘমেয়াদে প্রতি বাজির গড় ফল। প্রতিটি মানক ইউরোপীয় বাজিতে বাজির অঙ্কের −1/37।সম্পূর্ণ পড়ুন → যোগ হয়। প্রতিটি চিপ সাধারণ বাজি, যা নিজের 1/73 হারায়, তাই 14টি চিপ হারায় 14/73। বাজিগুলো মিলিয়ে ফলের বিস্তার বদলায়, খরচ কখনো বদলায় না।
Super 62-এ 60টি সংখ্যা, 0 ও 00 আছে এবং (60 − n)/n:1 দেয়। এর নকশাকাররা এটিকে এক, তিন ও চারটি হাউস খোপ দিয়েও এঁকেছেন। Alphabetic Roulette 25টি খোপে (24 − n)/n:1 দেয়, এবং এর একটি ধরনে Y ও Z নিজ নিজ খোপে থাকে। পাঁচটিরই মূল্য নির্ধারণ করুন।
সমাধান দেখুন
উত্তর এক থেকে চারটি শূন্যে: 1.64%, 3.23%, 4.76% ও 6.25%। Y ও Z আলাদা থাকা Alphabetic-এ: 7.69%।
এগুলো প্রতিটি নিজের প্রদান একই রাখে এবং শুধু হাউস খোপের সংখ্যা বদলায়, তাই এজ = হাউস খোপ ÷ সব খোপ।
একটি শূন্য, 61টি খোপ: 1/61 = 1.64%। দুটি, 62টি খোপ: 2/62 = 3.23%। তিনটি, 63টি খোপ: 3/63 = 4.76%। চারটি, 64টি খোপ: 4/64 = 6.25%। প্রতিটি শূন্য যোগে প্রায় দেড় পয়েন্ট খরচ হয়।
Alphabetic এমনভাবে প্রদান করে যেন এতে 24টি অক্ষর। Y ও Z একই খোপে থাকলে হাউসের 25-এ 1, 4%। Y ও Z আলাদা থাকলে 26-এ 2, 7.69%, তিন-শূন্য চাকার সমান। একটি খোপকে দুই ভাগ করায় মূল্য প্রায় দ্বিগুণ হয়েছে।
চাকাখোপহাউস খোপহাউস এজ60টি সংখ্যা, একটি শূন্য6111.64%সুপার 626223.23%60টি সংখ্যা, তিনটি শূন্য6334.76%সুপার 646446.25%অ্যালফাবেটিক2514.00%অ্যালফাবেটিক, Y ও Z আলাদা2627.69%একটি পুরোনো চাকায় 18টি খোপ আছে: 1 থেকে 16, 0 ও 00। বিজোড় সংখ্যা ও 0 লালবাজিলাল18টি লাল সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: rouge।সম্পূর্ণ পড়ুন →, জোড় সংখ্যা ও 00 কালোবাজিকালো18টি কালো সংখ্যার সমান-অর্থের বাজি। ফরাসি: noir।সম্পূর্ণ পড়ুন →, এবং 16টি সংখ্যা 4 সারি ও 4 কলামের বেটিং বিন্যাসেসরঞ্জামবেটিং বিন্যাসটেবিলের ছাপা বাজির গ্রিড। টেবিল, ফেল্ট, কাপড়-ও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → বসানো। প্রতিটি বাজিতে একই এজ দেয় এমন একটি প্রদান সারণিঅর্থপ্রদান সারণিপ্রতিটি বাজি বা ফল কত দেয় তার তালিকা। যন্ত্র ও পার্শ্ব বাজি-এ এখানেই হাউস এজ স্থির হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → তৈরি করুন। আর 0 লাল হয়েও কেন লালে বাজি হারতে হবে?
সমাধান দেখুন
উত্তর (16 − n)/n:1 দিন: এক সংখ্যায় 15:1, দুইয়ে 7, চারে 3, আটে 1। প্রতিটি বাজির খরচ 11.11%। 0 লালে জিতলে লাল ন্যায্য বাজি হতো।
চাকার মূল্য এমনভাবে ঠিক করুন যেন 0 ও 00 নেই। n সংখ্যায় বাজি 18টির মধ্যে n বার জেতে এবং (16 − n)/n:1 দেয়, তাই প্রতি 18 বাজিতে বাজির অঙ্কসহ 16 ইউনিট ফেরত আসে। প্রতিটি বাজির খরচ 2/18, 11.11%।
বেটিং বিন্যাসের স্বাভাবিক বাজিগুলোর ফল পূর্ণসংখ্যা: এক সংখ্যায় 15:1, পাশাপাশি দুইটিতে 7:1, চারটির সারি বা কলামেবাজিকলামবিন্যাসের একটি উল্লম্ব কলামের বারোটি সংখ্যা, প্রদান 2:1।সম্পূর্ণ পড়ুন → 3:1, এবং দুটি সারি বা বিজোড়, জোড়, নিচু বা উঁচু আটটিতে 1:1। তিন-সংখ্যার বাজিতে 4⅓:1 লাগত; নিচে 4:1 নিলে খরচ 16.67%।
লাল আটটি বিজোড় সংখ্যা ঢাকে। 0 লাল হওয়ায় সেটিও লালে বাজি জিতলে, লাল 18টি খোপের 9টি 1:1-এ ঢাকত: কোনো এজ ছাড়া ন্যায্য খেলাগণিতন্যায্য খেলাযে খেলায় কোনো পক্ষের এজ নেই: প্রতিটি বাজির প্রত্যাশিত মান জিরো।সম্পূর্ণ পড়ুন →। হাউস খোপগুলো কেবল নিজেদের বাজি ছাড়া প্রতিটি বাজি হারিয়েই এজ আয় করে।
কমিক বিরতি
হাউস খোপ গুনুন, তারপর গোল করা আছে কি না দেখুন।
উৎস
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”