ভ্রান্তি: সংখ্যা বকেয়া
“150 স্পিনে সতেরো আসেনি। এবার আসবেই।” আসবে না।
অনেকক্ষণ না আসা একটি সংখ্যা পরের স্পিনে অন্য যেকোনো সংখ্যার মতোই সম্ভাব্য: 1/37। “এবার আসবেই” বিশ্বাসটি ফলাফলের বোর্ড-যুক্ত জুয়াড়ির ভ্রান্তি।
দাবিটি
ক্যাসিনো সর্বশেষ 20 থেকে 500 ফল দেখায় এবং প্রায়ই যে “ঠান্ডা” সংখ্যা কিছুক্ষণ আসেনি তা চিহ্নিত করে। খেলোয়াড়েরা বোর্ড পড়ে, দেখেন 17, 150 স্পিনে আসেনি, এবং এবার আসতেই হবে ভেবে তাতে বাজি ধরেন। যুক্তিটি হলো, দীর্ঘমেয়াদে প্রতিটি সংখ্যা 1/37 সময়ে আসে, তাই পিছিয়ে থাকা সংখ্যাকে ধরতে হবে।
কেন এটি ভুল
স্পিনগুলো স্বাধীন। বলটিসরঞ্জামবলরোটরের বিপরীত দিকে পথে ছোড়া ছোট বল। আধুনিক বল আইভোরিন বা টেফলন-এর, 18–21 mm।সম্পূর্ণ পড়ুন → জানে না যে 17 অনুপস্থিত ছিল, আর খোপটিসরঞ্জামখোপরোটরের 37টি নম্বরযুক্ত ঘরের একটি। খাঁজ বা কাপও বলা হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → আগের মতোই একই আকারের। দীর্ঘমেয়াদি অনুপাত সংশোধনে নয়, মিশ্রণে একত্র হয়: আরও 10,000 স্পিনের পর 150-স্পিনের ব্যবধানটি রাউন্ডিং ত্রুটি হবে, 17 বাড়তি বার আসার কারণে নয়, নমুনা বেড়েছে বলে। বৃহৎ সংখ্যার সূত্রগণিতবৃহৎ সংখ্যার সূত্রপরীক্ষার সংখ্যা বাড়লে স্বাধীন ফলের গড় প্রত্যাশিত মানের দিকে মিলিত হয়।সম্পূর্ণ পড়ুন → কোনো সংখ্যাকে ধরতে বলে না; এটি শুধু বলে, অতীতের ওঠানামা মোটের তুলনায় ছোট হয়ে যায়।
কেন তা ঠিক মনে হয়
কারণ জীবনের অন্য সব ক্ষেত্রে অনুপস্থিতি আগমনের পূর্বাভাস দেয়: বিশ মিনিট না আসা বাস পরের পাঁচ মিনিটে আসার সম্ভাবনা বেশি। কারণ বাসের সময়সূচি আছে। রুলেটের সময়সূচি নেই; এর সম্ভাবনাগণিতসম্ভাবনাকোনো ফলের সুযোগ, 0 থেকে 1 বা 0% থেকে 100%। একটি সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূর্ণ পড়ুন → আছে, আর সম্ভাবনা কোনো কোটা নয়। ধারণাটি বিশ্বের বেশির ভাগ ক্ষেত্রে ঠিক, চাকাটির ক্ষেত্রে ভুল।
পরীক্ষাটি
ফলের বোর্ড থেকে একশটি “ঠান্ডা” সংখ্যা নথিবদ্ধ করুন এবং প্রতিটিতে পরের 37 স্পিনে বাজি ধরুন। আঘাতের হার প্রতি স্পিনে 1/37 হবে, দৈবভাবে বাছা যেকোনো সংখ্যার মতোই, অনিশ্চয়তা বাদে। ফলাফলের বোর্ড অতীতের বর্ণনা। ন্যায্য চাকায় এর কোনো পূর্বাভাসের তথ্য নেই, আর পক্ষপাতী চাকায়ল্যাবপক্ষপাতদুষ্ট চাকাযে চাকায় ভৌত ত্রুটির কারণে কিছু খোপের সম্ভাবনা 1/37-এর চেয়ে বেশি। বিরল; হাজার হাজার নথিবদ্ধ স্পিন ছাড়া ধরা যায় না।সম্পূর্ণ পড়ুন → (যা প্রতিষ্ঠায় হাজার হাজার স্পিন লাগবে) গরম সংখ্যাগুলোতেভ্রান্তিগরম সংখ্যাসম্প্রতি প্রত্যাশার চেয়ে বেশি বার আসা সংখ্যা। ন্যায্য চাকায় এটি কিছুই বলে না।সম্পূর্ণ পড়ুন →, ঠান্ডাগুলোতে নয়, বাজি ধরতে হতো।
উল্টো ভ্রান্ত ধারণা
“সতেরো গরম, এতে বাজি ধরো” উল্টো চিহ্নসহ একই ভুল। চোখ বন্ধ করে আঙুল তোলার মতো উভয় বিশ্বাসেরই একই প্রত্যাশিত মানগণিতপ্রত্যাশিত মানদীর্ঘমেয়াদে প্রতি বাজির গড় ফল। প্রতিটি মানক ইউরোপীয় বাজিতে বাজির অঙ্কের −1/37।সম্পূর্ণ পড়ুন →: বাজির অঙ্কের −2.70%। ডেমো গেম-এ ইতিহাস চালান এবং পরের 37 স্পিনে একটি ঠান্ডা সংখ্যাভ্রান্তিঠান্ডা সংখ্যাঅনেক স্পিনে না আসা সংখ্যা। ন্যায্য চাকায় ভবিষ্যৎ স্পিন সম্বন্ধে কোনো তথ্য দেয় না।সম্পূর্ণ পড়ুন → কতবার আসে গুনুন; উত্তর প্রায় 63.7%, অন্য যেকোনো সংখ্যার মতোই।
প্রশ্ন
খেলোয়াড়েরা চায় বলেই দেখায়। বোর্ডটি নির্ভুল এবং অকাজের।
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: বিরল, এবং তবু পরের স্পিনে 1/37। একটি চাকায় এটি চলতেই থাকলে সেটি পক্ষপাতের প্রশ্ন, এবং উত্তর হবে সংখ্যাটি এড়িয়ে চলা।
না।
কমিক বিরতি
সম্ভাবনা কোনো কোটা নয়।
উৎস
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.